Статическая и динамическая устойчивость системы электроснабжения. Устойчивость энергосистемы. Общие сведения. Способы повышения устойчивости

Устойчивость энергосистемы - это способность ее возвращаться в исходное состояние при малых или значительных возму-щениях. По аналогии с механической системой установившийся режим энергосистемы можно трактовать как равновесное поло-жение ее.

Параллельная работа генераторов электрических станций, вхо-дящих в энергосистему, отличается от работы генераторов на од-ной станции наличием линий электропередачи, связывающих эти станции. Сопротивления линий электропередачи уменьшают снихронизирующую мощность генераторов и затрудняют их параллель-ную работу. Кроме того, отклонения от нормального режима рабо-ты системы, которые происходят при отключениях, коротких за-мыканиях, внезапном сбросе или набросе нагрузки, также могут привести к нарушению устойчивости, что является одной из наи-более тяжелых: аварий, приводящей к перерыву электроснабжения потребителей Поэтому изучение проблемы устойчивости очень важно, особенно применительно к линиям электропередачи пере-менным током. Различают два вида устойчивости: статическую и динамическую.

Статической устойчивостью называют способность системы са-мостоятельно восстановить исходный режим при малых и медлен-но происходящих возмущениях, например при постепенном незна-чительном увеличении или уменьшении нагрузки.

Динамическая устойчивость энергосистемы характеризует способность систе-мы сохранять синхронизм после внезапных и резких изменений параметров режима или при авариях в системе (коротких замыка-ниях, отключений часта генераторов, линий или трансформаторов). После таких внезапных нарушений нормальной работы в системе возникает переходный процесс, по окончании которого вновь дол-жен наступить установившийся послеаварийный режим работы.

Способы повышения устойчивости

Основным способом повышения устойчивости является увели-чение предела передаваемой мощвости. Этого можно достичь повышением э.д.с. генераторов, на-пряжения на шинах нагрузки или уменьшением индуктивного со-противления линии. Основными средствами повышения устойчи вости являются следующие:

Применение быстродействующих автоматических регулято-ров напряжения, увеличивающих э. д. с. генераторов при возрастании нагрузки. Для повышения динамической устойчивости при к. з. особенно большое значение имеет форсировка возбуждения, при которой контакты специального реле шунтируют реостаты возбуждения; в результате в обмотку возбудителя подается наи-больший возможный ток («потолочное» возбуждение). В совре-менных генераторах «потолочный» ток возбуждения составляет 1,8-2.0 его номинального значения;

Повышение напряжений действующих линий, например со 110 на 150 или иа 220 кВ;

Уменьшение индуктивного сопротивления линий, достигаемое расщеплением проводов мощных линий на два или три, или при-менением продольной емкостной компенсации с последовательным включением в линию батареи конденсаторов;

Применение быстродействующих выключателей, защит и авто-матического повторного включения линий.

ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ

Если статическая устойчивость характеризует установившийся режим системы, то при анализе динамической устойчивости выяв­ляется способность системы сохранять синхронный режим работы при больших его возмущениях. Большие возмущения возникают Ври различных коротких замыканиях, отключении линий электропередачи, генераторов, трансформаторов и пр. К большим возму­щениям относятся также изменения мощности крупной нагрузки потеря возбуждения какого-либо генератора, включение крупных двигателей. Одним из следствий возникшего возмущения является отклонение скоростей вращения роторов генераторов от синхрон­ной (качания роторов генераторов системы).

Если после какого-либо возмущения взаимные углы роторов примут определенные значения (их колебания затухнут около ка­ких-либо новых значений), то считается, что динамическая устой­чивость сохраняется. Если хотя бы у одного генератора ротор начинает проворачиваться относительно поля статора, то это при­знак нарушения динамической устойчивости. В общем случае о динамической устойчивости системы можно судить по зависимо­стям d и ЭДС E’q. Мощность, вы­даваемая генератором в систему, равна мощности турбины и обо­значена Р0, угол генератора - d0. Характеристика мощности, соответствующая нормальному (доаварийному) режиму, может быть получена из выражения (9.10) без учета второй гармоники, что вполне допустимо в практических расчетах. Принимая Еq" = Е", получим выражение характеристики мощности в следующем виде:

Где,

d S (n a) = x " d + xTl + xLl + xT 2 увеличится по сравнению с x"dS (суммарное сопро­тивление нормального режима). Это вызовет уменьшение макси­мума характеристики мощности послеаварийного режима (кри­вая 2, рис. 10.1, г). После внезапного отключения линии происхо­дит переход с характеристики мощности 1 на характеристику 2. Из-за инерции ротора угол d не может измениться мгновенно, по­этому рабочая точка перемещается из точки а в точку b .

На валу, соединяющем турбину и генератор, возникает избы­точный момент, определяемый разностью мощности турбины, ко­торая не изменилась после отключения линии, и новой мощности генератора (D Р = Р0 - Р(0))- Под влиянием этой разности ротор ма­шины начинает ускоряться, двигаясь в сторону больших углов d. Это движение накладывается на вращение ротора с синхронной скоростью, и результирующая скорость вращения ротора будет w=w0+ Dw, где w0 - синхронная скорость вращения; Dw - относительная скорость. В результате ускорения ротора рабочая точка начинает движение по характеристике 2. Мощность генератора возрастает, а избыточный (ускоряющий) момент (пропорциональ­ный разности D Р = ро - Р(0)) - убывает. Относительная скорость Dw возрастает до точки с. В точке с избыточный момент становится равным нулю, а скорость Dw - максимальной. Движение ротора со скоростью со не прекращается в точке с, ротор по инерции прохо­дит эту точку и продолжает движение. Но избыточный момент при этом меняет знак и начинает тормозить ротор. Относительная скорость вращения начинает уменьшаться и в точке d становится равной нулю. Угол d в этой точке достигает своего максимального значения. Но и в точке d относительное движение ротора не пре­кращается, так как на валу агрегата действует тормозной избыточ­ный момент, поэтому ротор начинает движение в сторону точки с, относительная скорость при этом становится отрицательной. Точку с ротор проходит по инерции, около точки b угол становится минимальным, и начинается новый цикл относительного движе­ния. Колебания угла d(t) показаны на рис. 10.1, г. Затухание коле­баний объясняется потерями энергии при относительном движении ротора.

Избыточный момент связан с избытком мощности выражением

где w - результирующая скорость вращения ротора.

Изменение скорости Dw при качаниях пренебрежимо мало по сравнению со скоростью w0, поэтому с достаточной для практика точностью можно принять w = w0, и тогда получаем (выражая DМ, DР и w0 в относительных единицах) DМ* = DР/w0 = DР*, посколь­ку w0 = 1. Рассматривая только относительное движение ротора и работу, совершаемую в этом движении, можно предположить, что при перемещении ротора на бесконечно малый угол db избыточ­ный момент выполняет элементарную работу DМdd. При отсутст­вии потерь вся работа идет на изменение кинетической энергии ротора в его относительном движении.

В тот период движения, когда избыточный момент ускоряет вращение ротора, кинетическая энергия, запасенная ротором в пе­риод его ускорения, будет определяться по формуле

где fabc - заштрихованная площадь abc на рис. 10.1, г. Изменение кинетической энергии в период торможения вычисляется как

Площади fabc и fcde пропорциональные кинетической энергии ускорения и торможения, называются площадями ускорения и тор­можения.

В период торможения кинетическая энергия ротора переходит в потенциальную энергию, которая возрастает с уменьшением ско­рости Асо. В точке d кинетическая энергия равна нулю, и для опре­деления максимального угла отклонения ротора 5W достаточно выполнить условие

FУСК = FТОР=0

Отсюда следует, что при максимальном угле отклонения площадь ускорения должна быть равна площади торможения. Максимально возможная площадь торможения определяется углом dкр. Если мак­симальный угол превысит значение dкр, то на валу турбина - гене­ратор возникнет ускоряющий избыточный момент (Р0 > PG ) и генератор выпадет из синхронизма. На рис. 10.1, г площадь cdm - максимально возможная площадь ускорения. Определив ее, можно оценить запас динамической устойчивости. Коэффициент запаса вычисляется по выражению

Рис. 10.2. Короткое замыкание в простейшей систе­ме: а - принципиальная схема; б - схема замещения для режима КЗ в точке К1

генератор с системой. Это сопротивление может быть найдено из схемы замещения (рис. 10.2, б) следующим образом:

https://pandia.ru/text/79/122/images/image011_11.jpg" align="left" width="172 height=192" height="192">Это время рассчитывается как

t откл = tЗ + t выкл

где tЗ - собственно время сра­батывания защиты; t выкл - время срабатывания выключате­лей В1 и В2 (предполагается, что выключатели срабатывают одновременно).

Времени /откл соответствует

угол отключения КЗ dОТКЛ. Отключение КЗ вызывает пе­реход с характеристики мощ­ности аварийного режима 2 на характеристику послеаварий­ного режима 3. При этом из­быточный момент меняет знак, превращаясь из ускоряющего в

тормозящий. Ротор, тормозясь, продолжает движение в сторону увеличения угла из-за накопленной в процессе ускорения кинети­ческой энергии. Это движение будет продолжаться до тех пор, по­ка площадь торможения fdefg не станет равной площади ускорения fabcd . В точке f скорость ротора становится синхронной. Но движе­ние ротора не прекращается, так как на него действует тормозной избыточный момент, определяемый избытком мощности DРторм = Pf - ро - Ротор, ускоряясь, начинает движение в обратную сторону. Его скорость максимальна в точке п. После точки п относительная скорость начинает уменьшаться и становится равной нулю в точке Z. Эта точка определяется из равенства площадок fnefgt \\ fxnz . Из-за потерь колебания ротора будут затухать около нового положения равновесия послеаварийного режима - точки п.

Пример 10.1. В электропередаче, показанной на рисунке, в точке К происходит внезапное двухфазное КЗ на землю. В момент времени t1, оно перехо­дит в трехфазное, а затем в момент времени t2 поврежденная линия отключается.

Параметры исходного режима и параметры электропередачи при S d = 220 MBA и базисном напряжении на ступени 220 кВ U d = 209 кВ следующие:

Po =1, Qo = 0.2, Uс = 1, x " d = xG 2 = 0.295, хт, = 0.138, хТ2 = 0.122, хL = 0.244 (для двух цепей), х L 0 = 0.732, 7; Tj*6 = 8.18с.

https://pandia.ru/text/79/122/images/image013_28.gif" width="375 height=25" height="25">.

Величину и фазу переходной ЭДС за переходным сопротивлением найдем по формуле

https://pandia.ru/text/79/122/images/image015_22.gif" align="left" width="145" height="41 src=">

Амплитуду характеристики мощности для нормального режима Р m 1 найдем из выражения

Амплитуду характеристики мощности аварийного режима определим сле-I дующим образом:

где xd S 2 - взаимное сопротивление схемы в аварийном режиме, которое вычис­ляется так:

https://pandia.ru/text/79/122/images/image022_16.gif" align="left" width="111" height="47 src=">

Подставляя в формулы числовые значения, получим

Послеаварийный режим определяется отключением одной цепи линий элект­ропередачи, после чего сопротивление xl удвоится и суммарное сопротивление электропередачи составит

Х’dS3= 0.95+ 0.138+ 0.488+ 0.122 = 1.04.

Амплитуда характеристики мощности послеаварийного режима

Характеристики мощности приведены на рисунке. Построим площади ускорения и торможения. Найдем, что при двухфазном коротком замыкании мощность, отдаваемая генератору, уменьшается до величи­ны, соответствующей точке 2 на характеристике III. Под действием избыточного момента DМо = DPо ротор генератора ускоряется.

В момент времени t 1 (соответствует углу d,) при трехфазном коротком замы­кании отдаваемая генератором мощность падает до нуля. Под действием полного избыточного момента, равного моменту турбины, ротор продолжает ускоряться.

2) после отключения поврежден­ной линии мощность, отдаваемая генератором, повышается до значения, опреде­ляемого точкой 7 на характеристике послеаварийного режима П. Здесь электрическая мощность, отдаваемая генератором, больше мощности, развивае­мой турбиной, генератор тормозится, но угол d продолжает увеличиваться в соответствии с накопленной ротором энергией до точки 8 (угол dmах), где кинети­ческая энергия, накопленная ротором в процессе ускорения, полностью израсхо­дуется при его торможении. Этому соответствует равенство площадей ускорения и торможения (FУCK = FTOРM). Затем угол d начнет уменьшаться. После нескольких циклов качаний ротора установится новый режим, определяемый точкой 10 на характеристике послеаварийного режима II.

Отношение возможной площади торможения к площади ус­корения -1 дает коэффициент запаса устойчивости.

10.3. ПРЕДЕЛЬНЫЙ УГОЛ ОТКЛЮЧЕНИЯ КЗ

Из рис. 10.3 можно найти предельное значение угла отключе­ния КЗ, при котором устойчивая работа системы сохраняется. Оно определяется равенством площади ускорения fabcd и возможной площади торможения fdefm . Приравнивая к нулю сумму этих пло­щадей, получаем аналитическое выражение для предельного угла отключения КЗ:

Раскрывая определенные интегралы, запишем

Ро(dткл. пр - d0) + Pmax2(COSdOTKJ1пр - COSd0) + Ро(dкр - dоткл. пр) + Pmах(COSdкр - COSdOTKJ1пр) = 0.

(все углы выражены в радианах).

Однако для практических целей знания угла dоткл пр недостаточно. При выборе выключателей и расчете релейной защиты необходимо знать не угол, а период времени, в течение которого ротор успевает достигнуть этого угла, т. е. предельно допустимое время отключения КЗ. Это время может быть определено решением уравнения движения ротора генератора известными методами ре­шения дифференциальных уравнений (например, методом Рунге -
Кутта 4-го порядка или методами последовательных интервалов).

10.4. АНАЛИЗ ТРЕХФАЗНОГО КЗ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

При трехфазном КЗ в точке К1 взаимное сопротивление схемы становится бесконечно большим, так как сопротивление шунта КЗ

При этом характеристика мощности аварийного режима совпадает с осью абсцисс (рис. 10.4). Ротор генератора начинает свое относительное движение под действием избыточного момента, равного механическому моменту турбины. Дифференциальное уравнение движения ротора при этом принимает вид

(10.4) Это уравнение линейно, и нетрудно получить его решение. Пе­репишем (10.4) в следующем виде:

Постоянная интегрирования с2 определяется из условий d = d0, с2 = d0 при t = 0. Окончательно зависимость угла от времени будет иметь вид

Возрастание угла происходит по квадратической параболе, а время, отвечающее какому-либо значению угла d, находится из уравнения (10.6):

https://pandia.ru/text/79/122/images/image043_10.gif" align="left" width="273" height="47 src=">

Предельное время отключения при трехфазном КЗ определится из выражения (10.7):

Когда трехфазное КЗ происходит не в начале линии (а, напри­мер, в ее середине), то условия нахождения взаимного сопротивления изменяются. Оно уже имеет конечное значение и определяется из схемы, показанной на рис. 10.5. Преобразовав треугольник из сопротивлений линий х L 1 , xL 2 /2 в звезду х1, х2, х3, получим схему связи генератора с системой, подобную схеме для несимметричного КЗ, изображенную на рис. 10.2, б.

Гис. 10.5. Схема замещения

и ее преобразование при

трехфазном КЗ в середине линии

Динамический переход в этом случае аналогичен переходу при I несимметричном КЗ.

10.5. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ РОТОРА ГЕНЕРАТОРА. МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ

Уравнение движения ротора нелинейно и не может быть решено в общем виде. Исключением является полный сброс мощности в аварийном режиме, т. е. Р ав. max = 0, рассмотренный выше. Уравнеие (9.7) решается методами численного интегрирования . Одним из них является метод последовательных интервалов, иллюстрирующий физическую картину протекания процесса. В соответствии с этим методом весь процесс качания ротора генератора разбивается на ряд интервалов времени D t и для каждого из: них последовательно вычисляется приращение угла Dd. В момент КЗ отдаваемая генератором мощность падает и возникает некото­рый избыток мощности DР(о). Для малого интервала D t можно допустить, что избыток мощности в течение этого интервала остается неизменным. Интегрируя выражение (9.7), получаем в конце пер­вого интервала

https://pandia.ru/text/79/122/images/image047_9.gif" align="left" width="115" height="41 src=">

Относительная скорость ротора в момент КЗ равна нулю (с1 = 0), и поэтому относительная скорость ротора в конце первого интерва­ла равна DV(1). При t = 0 угол d = dо, поэтому с2 = d0. Ускорение а0 может быть вычислено из (9.4): а(1) = DР(о) / Т j отсюда следует

Здесь угол и время представлены в радианах. В практических рас­четах угол выражают в градусах, а время - в секундах:

, (10.8)

t(с)=t(рад)/w

Используя (10.8) и (10.9) и учитывая, что Tj(с) = Тj(рад)/w0 , полу­чаем

https://pandia.ru/text/79/122/images/image051_8.gif" width="92 height=49" height="49"> (10.10)

Ускорение, создаваемое во втором интервале, пропорциональ­но избытку мощности в конце первого интервала . При вычис­лении приращения угла в течение второго интервала необходимо учесть то, что кроме действующего в этом интервале ускорения a(1) ротор уже имеет в начале интервала скорость V(1):

(10.11)

где DР(1) = p (0) - Pmax sin (d1).

Значение скорости V 1 - неточное, так как ускорение a(0) не яв­ляется постоянным в течение первого интервала времени. Более точное значение скорости можно получить, если предположить, что на первом интервале действует среднее ускорение:

a(0)ср = (a(0) + a(1))/2.

Тогда относительная скорость будет выражена формулой

V(1)=a(0)cpDf =https://pandia.ru/text/79/122/images/image055.jpg" align="left" width="213 height=167" height="167">174">

или Dd(2) =Dd(i) + К D .Р(1).. Прира­щение угла на последующих ин-тервалах рассчитывается анало­гично: Dd(n) =Dd(n - i) + К D .Р(n - 1) .. Ес­ли в начале некоторого K-интервала происходит отключение КЗ, то избыток мощности внезап­но изменяется от некоторой ве­личины D .Р’(K - 1) .. (рис. 10.6) до D .Р’’(K - 1) . , что соответствует пере ходу с характеристики 1 на 2. Приращение угла на первом интервале после отключения КЗ определится как

Расчет методом последовательных интервалов ведется до тех пор, пока угол d не начнет уменьшаться либо не будет ясно, что угол неограниченно растет, т. е. устойчивость машины нарушается.

10.6. ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Расчет динамической устойчивости сложных систем можно представить в виде следующего алгоритма:

1. Расчет нормального (предшествующего КЗ) режима электрической системы. Результатом расчета являются значения ЭДС электростанций (Е’ j ) и углы между ними.

2. Составление схем замещения обратной и нулевой последова­тельностей и определение их результирующих сопротивлений относительно точки КЗ и точки нулевого потенциала схемы. Вы­числение аварийных шунтирующих сопротивлений, соответст­вующих рассматриваемым КЗ.

3. Расчет собственных и взаимных проводимостей для всех станций системы в аварийном и послеаварийном режимах.

4. Расчет угловых перемещений роторов машин с помощью ме­тода последовательных интервалов. Определение значений отдаваемых машинами мощностей в начале первого интервала:

5. Определение избытков мощности в начале первого интервала:

где рш, pio и т. д. - мощность машин в момент, предшеству­ющий КЗ.

6. Вычисление угловых перемещений роторов генераторов в
течение первого интервала Dt

https://pandia.ru/text/79/122/images/image063_7.gif" width="179" height="25">,

Здесь коэффициенты К рассчитываются в соответствии с уравне­нием (10.10).

7. Определение новых значений углов в конце первого - начале
второго интервала:

https://pandia.ru/text/79/122/images/image066_6.gif" align="left" width="140" height="25 src=">

где d1(n-1), d2(n-1) значения углов в конце предшествующего интервала.

8. Нахождение новых значений взаимных углов расхождения
роторов:

Зная эти значения, можно перейти к расчету следующего ин­тервала, т. е. вычислить мощность в начале этого интервала, а затем повторить расчет, начиная с п. 5.

В момент отключения повреждения все собственные и взаим­ные проводимости ветвей меняются. Угловые перемещения рото­ров в первом интервале времени после момента отключения подсчитываются для каждой машины по выражению (10.12). В по­следующих интервалах расчет ведется по алгоритму, приведенно­му выше.

Расчет динамической устойчивости сложных систем выполня­ется для определенного времени отключения КЗ и продолжается не только до момента отключения КЗ, а до тех пор, пока не будет ус-

тановлен факт нарушения устой­чивости или ее сохранения. Об этом судят по характеру измене­ния относительных углов. Если хотя бы один угол неограниченно растет (например, угол d12 на рис. 10.7), то система считается динамически неустойчивой. Если все взаимные углы имеют тен­денцию к затуханию около ка­ких-либо новых значений, то

система устойчива. Если структура рассчитываемой системы тако­ва, что в ней есть какая-либо станция, мощность которой превос­ходит мощности остальных станций, то относительные углы отсчитываются относительно этой станции.

Если по характеру изменения относительных углов установле­но нарушение устойчивости при принятом в начале расчета време­ни отключения КЗ, то для определения предельного времени КЗ следует повторить расчет, уменьшая время отключения КЗ до тех пор, пока очередное его значение не даст устойчивого решения.

10.7. ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИГАТЕЛЕЙ НАГРУЗКИ

Двигатели нагрузки при больших возмущениях оказывают влияние не только на режим ее работы, но и на функционирование системы, питающей нагрузку. Можно выделить два типа возмуще­ний, характерных для систем электроснабжения:

1. Снижение напряжения на зажимах двигателя, вызванное:

Коротким замыканием в распределительной сети;

Кратковременным прекращением питания двигателей;

Пуском двигателей.

Рис. 10.8. Изменение напряжения на зажимах двигателя (а) и механического момента (б)

2. Изменение механического момента на валу двигателя, свя­занное с изменением режима работы приводимого механизма.

Предположим также, что это изменение происходит скачком в моменты времени t0 и t 1 так, как это показано на рис. 10.8, б. В обоих случаях в момент времени t 1 возмущение прекращается, а механический момент или напряжение восстанавливают свои прежние значения.

10.7.1. Динамическая устойчивость асинхронного двигателя

Снижение напряжения на зажимах двигателя или рост механи­ческого момента на его валу вызывает появление избыточного тормозящего момента DМ (рис. 10.9). Как при снижении напряже­ния, так и при увеличении механического момента (последний превосходит максимальное значение электромагнитного момента Ммех > Mmax) скольжение двигателя будет увеличиваться и он опро­кинется. Чтобы этого не произошло, надо своевременно восстано­вить напряжение или уменьшить механический момент. Если прежнее значение напряжения или момента будет восстановлено при скольжении S 1 (рис. 10.9), то на вал двигателя будет действо­вать ускоряющий избыточный момент DМ1, который вернет двига­тель в устойчивый режим работы со скольжением S0.

Если восстановление напряжения или момента произойдет при скольжении S 3 , то избыточный момент DM2 будет иметь тормозной характер и двигатель опрокинется. Как же определить время, в те­чение которого будет достигнуто то или иное значение скольжения?

Рис. 10.9. К расчету динамической устойчивости асинхронного двигателя:

а - снижение напряжения; б - увеличение механического момента

Для этого необходимо решить уравнение движения ротора двигателя.

При возникновении избыточного момента на валу двигателя ускорение ротора прямо пропорционально избыточному моменту и обратно пропорционально моменту инерции и может быть записа­но в виде

I https://pandia.ru/text/79/122/images/image073_6.gif" align="left" width="215" height="47 src="> (10,15)

где Т j = Jw2 1ном / Рном, а Рном - номинальная мощность двигателя.

Уравнение (10.15) описывает движение ротора двигателя при больших возмущениях и называ­ется уравнением движе­ния ротора асинхрон­ного двигателя. Это уравнение нелинейно, его реше­ние может быть получено с помощью любого из методов численного интегрирования. Наиболее просто это решение получается, если разбить ось абсцисс функции D M (S ) на ряд равных интервалов DS (рис. 10.10). Тогда уравнение движения на любом интервале будет иметь вид

и время от момента нарушения режима до конца любого п- го ин­тервала определится как

d и ЭДС Е". Характери­стика мощности двигателя без учета второй гармоники имеет си­нусоидальный характер (кривая 1 на рис. 10.11). При уменьшении напряжения на зажимах двигателя рабочая точка перемещается на характеристику мощности, соответствующую новому режиму (точка b на характеристике 2, рис. 10.11, а). При этом на валу дви­гатель - приводимый механизм возникает тормозной, избыточный момент DМторм, угол d начинает увеличиваться, а тормозной момент уменьшается и становится равным нулю в точке с. Кинетиче­ская энергия, запасенная ротором двигателя при его движении от точки b к точке с (величина ее пропорциональна площади abc ), не позволит ротору остановиться в точке нового устойчивого равно­весия с. Угол d будет увеличиваться до тех пор, пока площадь cde не станет равной площади abc . Точка d соответствует максималь­ному углу отклонения оси ротора от своего первоначального положения (d0).

Рис. 10.11. К анализу динамической устойчивости синхронного двигателя: а - снижение напряжения (характеристики момента UHOM (кривая /) и мощно­сти при пониженных напряжениях (кривые 2, 3)); d - наброс механического момента

В точке d скорость вращения ротора становится равной син­хронной, но, поскольку на вал двигателя действует избыточный ускоряющий момент DМуск, ротор начинает двигаться в сторону точки с. Около нее возникают затухающие колебания, аналогичные таковым при внезапном отключении линии (см. рис. 10.1, г).

Рассмотренное снижение напряжения (ему соответствует ха­рактеристика 2) не нарушает устойчивости двигателя, и он может нормально работать при пониженном напряжении (с меньшим запасом статической устойчивости). Если характеристика мощно­сти располагается так, что максимальный угол отклонения ротора превышает критическое значение dкр3 (характеристика 3), на валу двигателя возникает тормозной, избыточный момент и его устой­чивость нарушается. В этом случае для сохранения устойчивости необходимо восстановление напряжения Uо на зажимах двигателя в какой-либо момент времени, соответствующий углу dВОССТ.

При этом происходит переход рабочей точки на характеристи­ку 1, новая площадь ускорения mgh будет достаточной для пре­кращения торможения двигателя и возвращения его в устойчивое рабочее состояние. Предельное значение угла dВОССТ, при котором восстановление прежнего значения напряжения обеспечит сохра­нение динамической устойчивости, определится из равенства пло­щадей Fab ’ c " + Fnmf = F c " d " n + Fmgh , или

https://pandia.ru/text/79/122/images/image079_5.gif" align="left" width="364" height="48 src=">

При набросе механического момента двигателя до значения P/0 (рис. 10.11, б) на валу возникает тормозной избыточный момент DМторм, вызывающий относительное движение ротора в сторону увеличения угла d. После того как угол ротора превысит значение d1 на валу двигателя появляется ускоряющий избыточный момент. Относительная скорость ротора, максимальная в точке с, становит­ся равной нулю в точке d . Двигатель начинает движение в обрат­ную сторону. В результате затухающих колебаний около точки с двигатель переходит в новый режим работы с углом d1.

При большем набросе механического момента (до величины p 0 " ) динамическая устойчивость в отличие от предыдущего случая не сохранится. При любом значении угла d избыточный момент будет иметь тормозной характер и двигатель выпадет из синхро­низма. В этом случае сохранение устойчивости возможно, если произойдет восстановление механического момента до его преж­него значения в какой-то точке f . На валу двигателя возникает ус­коряющий избыточный момент, пропорциональный отрезку fg . Устойчивость двигателя сохранится, если площадь торможения amkf будет меньше или, по крайней мере, равна предельно воз­можной площади ускорения fgh . В случае равенства этих площадей угол восстановления механического момента является предельным. Его значение может быть найдено из равенства

Famkf - Ffgh = 0 ИЛИ

Раскрыв интегралы и преобразовав полученное выражение, за­пишем

Время, в течение которого ротор двигателя достигнет угла dВосст. пр, определяется из зависимости d = f (t ), которая в свою оче­редь получается в результате решения уравнения движения ротора. При возникновении на валу двигателя избыточного момента его относительная скорость Dw будет определяться формулой d d / dt = d w = w 0 - w , где w - синхронная скорость.

Относительное значение Dw* найдем по формуле

Скольжение двигателя представим в виде

Ускорение ротора, соответствующее избыточному моменту DM, прямо пропорционально DM и обратно пропорционально по­стоянной инерции двигателя Т j .

(10.16)

Это уравнение называется уравнением движения ро­тора синхронного двигателя. Правая часть этого уравнения нелинейна, поэтому решение может быть получено с помощью какого-либо численного метода (в частности, метода последовательных интервалов). Результа­том решения является зависимость d=f (t ) (рис. 10.12). Определив графическим ме­тодом предельный угол восстановления dвосст..пр, находим соответствующее ему предельное время t восст. пр так, как это пока­зано на рис. 10.12.

Рис. 10.12. К определе­нию t восст. пр

Решение уравнения движения ротора двигапозволяет судить об устойчивости двигателя. Если зависимость d(t) име­ет нарастающий характер, то двигатель неустойчив. Если эта зави­симость отражает затухающие колебания, то двигатель устойчив.

10.8. ПУСК ДВИГАТЕЛЕЙ

Пуск двигателя - это процесс перехода двигателя и рабочих механизмов из неподвижного состояния (w = 0) в состояние вра­щения с нормальной скоростью (w = w0).

Процессы, протекающие при пуске синхронных и асинхронных двигателей, а также их схемы пуска очень похожи и отличаются лишь тем, что у синхронного двигателя на последней стадии пуска включается возбуждение. Пуск двигателей является нормальным переходным режимом который рассматривается с точки зрения обеспечения нормальной работы системы электроснабжения. При этом решаются такие задачи, как определение тока двигателей, на­пряжения на их зажимах при пуске, возможность группового пуска двигателей и т. п.

Во время пуска двигатель потребляет значительно большее ко­личество энергии, чем в нормальном режиме, что сопровождается увеличением пускового тока. Кратность пускового тока по отно­шению к номинальному достигает 5...8 для двигателей с короткозамкнутым ротором.

Условия пуска двигателей определяются механическим момен­том, который должен быть создан двигателем в начальный момент пуска.

Механические характеристики некоторых типов приводимых во вращение механизмов даны на рис. 10.13. Выделяют легкие, нормальные и тяжелые условия пуска.

Легкие условия возникают, когда начальный момент враще­ния двигателя Ммехнач = % Мном, где Мном - номинальный момент двигателя.

Вентилятор" href="/text/category/ventilyator/" rel="bookmark">вентиляторы

Нормальные условия возникают при Ммехнач = (50...75) % Мном.

Тяжелые условия пуска - это такие условия, при которых

Ммех. нач = 100 % и более МНОМ.

190" height="35">

Рис. 10.14. Схемы пуска двигателей: а - прямого; б - реакторного

Прямой пуск произво­дится по схеме, показанной на рис. 10.14, а. Двигатель включа­ется на полное напряжение сети выключателем. Это наиболее простая схема, применяемая для пуска двигателей малой мощности.

Реакторный пуск производится по схеме, показанной на рис. 10.14, б. В начале пуска шунтирующий выключатель В2 от­ключен. Двигатель подключается к сети через реактор, который ограничивает пусковой ток двигателя, снижая напряжение на его зажимах. По мере разгона двигателя потребляемый им ток снижа­ется, и при приближении скорости вращения двигателя к номи­нальной включается шунтирующий выключатель В2, выклю­чающий пусковой реактор. Сопротивление реактора определяется следующим образом:

https://pandia.ru/text/79/122/images/image090_4.gif" align="left" width="533" height="67">

Пусковой ток при этом

В выражениях (10.предполага­ется, что двигатель в режиме пуска может быть представлен только реактивным сопротивлени­ем. Это не вносит в расчет существенной по­грешности, так как активное сопротивление двигателя, обратно пропорциональное скольжению, в первый момент пуска (при S = 100 %) незначительно. Не­достатком реакторного пуска является необходимость в дополни­тельном оборудовании (реакторе и выключателе). Кроме того, увеличивается время пуска двигателя, снижается его пусковой электромагнитный момент. Достоинство реакторного пуска улучшение режима напряжений в питающей сети, смягченные тре­бования к ее оборудованию.

Пуск синхронных двигателей имеет свои особенности. Син­хронный двигатель подключается к сети невозбужденным. Его об­мотка возбуждения короткозамкнута или закорачивается на сопротивление rпуск = (5r f , где rf, - сопротивление обмотки возбуждения. Пусковой ток двигателя определится как

где Uм - напряжение на зажимах двигателя; x " d - сверхпереходное сопротивление двигателя. Как только скорость вращения ротора станет близкой к синхронной, ему подается возбуждение и он втягивается в синхронизм.

Расчет режима пуска производится с целью определения вре­мени пуска, допустимости нагрева обмоток, характера изменения напряжений в питающей сети. Как для асинхронных, так и для синхронных двигателей расчет режима пуска производится реше­нием уравнений движения ротора двигателя. Начальное значение скольжения при этом равно единице (Sпуск =100 %). Разбивая ин­тервал времени пуска на малые интервалы, находят зависимость

S (t ), по которой определяют время пуска (при S = So). Зная время существования токовых перегрузок и их величины, вычисляют на­грев двигателя. Зависимость U (t ) (необходимая, например, для оценки устойчивости работающих рядом двигателей) определится, если на каждом интервале времени рассчитывать режим напряже­ния в питающей сети и на зажимах двигателя.

Пример 10.2. От шин 6 кВ понижающей подстанции питаются два одина­ковых асинхронных двигателя Ml и М2, каждый из которых имеет параметры:

Рном = 2000 кВт, UHOM = 6 кВ, cosj = 0.83, h = 92 %, Iпуск = 5.2.

Остальные элементы схемы характеризуются следующими данными: Трансформатор Т-1: SHOM = 15 MBA, 115.5/37 кВ, UK = 10.5 %.

Трансформатор Т-2: SHOM = 7.5 MBA, 36.8/6.6 кВ, UK = 7.5 %.

Линия L: l = 15 км, x0 = 0.4 Ом/км.

Система S - источник бесконечной мощности с неизменным напряжени­ем 107кВ.

Требуется сравнить условия пуска двигателей для случаев, когда:

а) оба двигателя пускаются одновременно;

б) пускается один двигатель, в то время как другой работает при номиналь­
ном напряжении с нагрузкой 0.67Sном при cos j = 0.8.

Сравнение провести по значениям периодических слагающих пускового тока и пускового момента, имея в виду, что пусковой момент при номинальном напря­жении составляет 70 % номинального момента двигателя.

Решение. Примем Sб = 7.5 МВА и Uб1 = 6 кВ. Тогда базисные напряжения на других ступенях определим как

Относительные реактивности элементов схемы замещения, приведенной на рис. 2.21, б, при этом вычислим так:

https://pandia.ru/text/79/122/images/image101_3.gif" align="left" width="173" height="49 src=">

где номинальная мощность двигателя

Напряжение системы в относительных единицах https://pandia.ru/text/79/122/images/image104_3.gif" align="left" width="252" height="41">

Пусковой ток в каждом двигателе при базисных условиях

https://pandia.ru/text/79/122/images/image106_3.gif" width="152" height="41 src=">

Остаточное напряжение на выводах двигателя при его пуске U = 1.1*0.55 = 0.605, соответственно момент двигателя при пуске Mпуск = 0.6052 * 0.7MНОМ = 0.256MНОМ.

Случай в. Найдем вначале ЭДС двигателя, который работал под нагрузкой. Его рабочий ток при базисных условиях составляет

Следовательно, искомая ЭДС будет равна

https://pandia.ru/text/79/122/images/image109_3.gif" align="left" width="221" height="41">

Таким образом, пусковой ток двигателя при базисных условиях

при номинальных условиях

Остаточное напряжение UOCT =1.44*0.55 = 0.79 и развиваемый двигателем момент при пуске Мпуск = 0.792 * 0.7МН = 0.44МН.

Как видно, по сравнению с условиями, рассмотренными для случая «а», здесь пусковой ток больше в 0.44 / 0.256 = 1.72 раза.

10.9. САМОЗАПУСК ДВИГАТЕЛЕЙ

Самозапуск - это процесс восстановления нормального режима работы двигателей после кратковременного отключения источника питания. Задача самозапуска заключается в том, чтобы не допус­тить массового отключения электродвигателей. Самозапуск отли­чается от пуска тем, что:

Одновременно пускается целая группа двигателей;

В момент восстановления питания какая-то часть или все дви­гатели вращаются с некоторой скоростью;

Самозапуск происходит под нагрузкой.

По условиям самозапуска механизмы делятся на две группы:

1) механизмы, имеющие постоянный момент сопротивления и при кратковременном прекращении питания быстро теряющиескорость (шаровые мельницы, транспортеры, прокатные станы, подъемные краны и т. п.);

2) механизмы, имеющие вентиляторные характеристики мо­мента (центробежные насосы, вентиляторы, дымососы, центрифу­ги и др.). Самозапуск этой группы проходит легче, чем механизмов первой группы, так как момент сопротивления механизмов снижа­ется при уменьшении скорости.

Для обеспечения успешного самозапуска определяют суммар­ную мощность электродвигателей, которые могут быть запущены после перерыва питания. В соответствии с полученным значением выделяются те двигатели, отключение которых недопустимо по условиям технологического процесса или правилам техники безо­пасности. Суммарная не отключаемая мощность электродвигателей определяется при условии, что остаточное напряжение в режиме самозапуска обеспечивает вращающий момент, превышающий момент механизма.

Расчет самозапуска предполагает решение нескольких задач:

1. Рассчитывается момент вращения двигателей при понижен­ном напряжении и проверяется его превышение над моментами механизмов.

2. Устанавливается температура дополнительного нагрева двигателей из-за увеличения времени разгона.

Скольжение двигателей к моменту самозапуска может быть определено численным интегрированием уравнения движения ротора двигателя. Рассматривая самозапуск асинхронных двигателей, предположим, что питание двигателей осуществляется по наиболее характерной схеме, показанной на рис. 10.16, а.

Напряжение на зажимах двигателей при самозапуске

(10.21)

где, причем ZM - сопротивление эквивалентного

двигателя, замедляющего все п подключенных двигателей; х вн = xc + xt + xL - внешнее сопротивление.

Сопротивление двигателя в момент самозапуска:

Рис. 10.16. Схема питания нагрузки: а - принципиальная схема; б - схема замещения

где SC3 - суммарная мощность двигателей, самозапуск которых бу­дет успешным; UHOM - номинальное напряжение двигателей. Подставляя (10.22) в (10.21), найдем мощность SC 3 :

(10.23)

Мощность самозапуска связана с номинальной мощностью следующим образом (при КПД двигателей, равном 1):

где К - кратность пускового тока. Подставляя (10.24) в (10.23), по­лучаем выражение для мощности, которую можно назвать не от­ключаемой мощностью двигателей при самозапуске:

https://pandia.ru/text/79/122/images/image120_0.gif" align="left" width="180" height="27">

Для механизмов с характеристиками вентиляторного типа

где МMmin - минимальный момент вращения двигателя, который часто принимают равным пусковому; Мм mах - максимальный мо­мент вращения двигателя.

Самозапуск синхронных двигателей обладает рядом особенно­стей по сравнению с асинхронными. Если после кратковременного перерыва питания двигатель не выпал из синхронизма или не был отключен, то происходит самозапуск. Если двигатель выпадает из синхронизма и к моменту восстановления напряжения работает как асинхронный с определенным скольжением, то процесс его самозапуска нужно рассматривать как пуск асинхронного двигателя, но осуществляемый от достигнутого скольжения. При этом возбужденный двигатель включается на шины нагрузки без дополнительных сопротивлений в цепи статора.

Задачами расчета самозапуска являются:

1) проверка влияния самозапуска на режим работы потребителей, находящихся в электрической близости;

2) расчет остаточного напряжения на зажимах двигателей;

3) расчет момента двигателя;

4) определение времени пуска и перегрева двигателя.

Во время перерыва питания напряжение на зажимах двигателя определяется его ЭДС, которая уменьшается по мере выбега. При уменьшении скорости ротора на 20 % напряжение двигателя с форсировкой не превышает номинального, а без форсировки снижается до 60...70 % номинального.

Допустимое напряжение на шинах нагрузки во время самозапуска определяется следующими требованиями:

1. При совместном питании двигателей и освещения:

При частых и длительных пусках (U > 0.9);

При редких и кратковременных пусках и самозапусках
(U> 0.8...0.85).

2. При раздельном питании двигателей и освещения
(U>0.7...0.8).

3. При люминесцентном освещении (U> 0.9).

4. При питании двигателей через блок-трансформаторы напря­жение ограничивается минимальной величиной электромагнитногомомента.

В тех случаях, когда самозапуск неосуществим, можно приме­нять автоматическую ресинхронизацию двигателя. Вхождение в синхронизм обеспечивается действием форсировки возбуждения, повышающей максимум синхронного момента.

10.10. АВТОМАТИЧЕСКОЕ ПОВТОРНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ

И АВТОМАТИЧЕСКОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ РЕЗЕРВНОГО ПИТАНИЯ

Короткие замыкания, возникающие в различных точках элек­трической системы, могут быть преходящими, т. е. исчезать через какой-то небольшой промежуток времени. В этом случае эффек­тивно применение автоматического повторного включения (АПВ) того элемента, который отключился защитой из-за КЗ. АПВ назы­вают трехфазным, если отключаются и вновь включаются все три фазы поврежденного элемента, или однофазным (пофазным) (ОАПВ), если отключаются только одна или две поврежденные фазы. АПВ считается успешным, если за время отключения корот­кое замыкание исчезает и после повторного включения может вос­становиться нормальная работа, и неуспешным, если повторное включение производится на сохранившееся КЗ. Существуют сис­темы АПВ однократного, двухкратного и многократного действия, обеспечивающие соответственно одно, два или несколько повтор­ных включений.

Интервал времени между моментом отключения КЗ и повтор­ным включением называется паузой АПВ. В течение паузы проис­ходит деионизация среды в месте КЗ и выключатель возвращается в исходное состояние. В системах электроснабжения (сети до 35 кВ) пауза АПВ принимается в пределах 0.3...0.5 с. При опреде­лении этих значений учитывалось, что время деионизации в сетях 6...10 кВ, например, составляет 0.07...0.09 с, а собственное время включения выключателя имеет порядок 0.25...0.3 с.

АПВ на воздушных линиях позволяет восстановить электро­снабжение в 60...90 % всех аварийных отключений. При установке систем АПВ на трансформаторах важно предусмотреть блокиров­ку, запрещающую работу АПВ, если отключение произошло от действия защиты, реагирующей на внутренние неисправности трансформатора (например, газовой). Для ответственных двигате-лей после их аварийного отключения пре­дусматривается АПВ, обеспечивающее их самозапуск.

133" height="36">

Рис. 10.17. Схема пита­ния с устройством АВР

10.11. МЕТОДИЧЕСКИЕ И НОРМАТИВНЫЕ УКАЗАНИЯ

К РАСЧЕТУ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

Целью расчетов динамической устойчивости является определение характера динамического перехода системы от одного режима к другому. Если при этом ни одна станция не выпадает из синхронизма, то такой переход считается устойчивым.

Для определения динамической устойчивости принимаются расчетные возмущения, разделяемые на три группы.

Группа 1. Отключение элемента сети напряжением 500 кВ и ниже. Однофазное короткое замыкание при работе основной защиты с успешным и неуспешным ОАПВ.

Группа 2. Отключение любого элемента сети напряжением выше 500 кВ (для схемы связи атомной электростанции (АЭС) с энергосистемой выше 750 кВ). Однофазное КЗ на линии электро­передачи выше 500 кВ при работе основной защиты с неуспешным ОАПВ. Многофазные, короткие замыкания на линии электропере­дачи любого класса напряжения при работе основной защиты с успешным и неуспешным АПВ. Отключение генератора или блока генераторов, наибольших по мощности в данной ЭС.

Группа 3. Одновременное отключение двух цепей или двух ли­ний, идущих по одной трассе более чем на половине длины более короткой линии. Возмущения групп 1 и 2 с отключением элемента сети или генератора (блока генераторов), которые из-за ремонта одного из выключателей приводят к отключению второго элемента сети, подключенного к этому же распределительному устройству. Однофазное КЗ на линии электропередачи или шинах любого класса напряжения при отказе одного из выключателей. Отключе­ние части генераторов электростанции, связанное с полным от­ключением одной секции (системы) шин суммарной мощностью до 50 % мощности электростанции или возникновение такого же или большего аварийного небаланса мощности по любым причинам.

Переток в сечении	Группы возмущений, при которых должна обеспечиваться динамическая устойчивость
при нормальной схеме	при ремонтной схеме
Нормальный Утяжеленный

При отключении линии высшего для данного сечения класса напряжения устойчивость может не сохраняться, если:

Предел статической устойчивости уменьшается более чем на 70 %;

Предел статической устойчивости по оставшимся связям не превышает утроенной расчетной амплитуды нерегулярных колеба­ний мощности в этом сечении.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Перечислите основные методы расчета динамической устойчивости.

2. В чем суть графического метода анализа динамической устойчивости?

3. Что такое предельный угол отключения КЗ?

4. Какие методы решения уравнения движения ротора генератора использу­
ются при анализе динамической устойчивости?

5. Приведите алгоритм расчета динамической устойчивости сложных систем.

6. Как оценивается динамическая устойчивость двигателей нагрузки?

7. Каковы особенности режима пуска двигателей?

8. Что такое самозапуск и групповой запуск двигателей?

Реферат

Пояснительная записка содержит 21 страницы, 6 таблиц, 14 рисунков,3 источников литературы, в которой подробно расписана методика расчёта, которая использовалась в данной работе.

Объект исследования: система электропередачи.

Цель работы: получить навыки расчёта электромеханических переходных процессов в системе электропередачи, рассчитать предельное снижение напряжения на шинах асинхронного двигателя, оценить статическую и динамическую устойчивость системы.

• Введение
• Исходные данные
• 1. Рассчитать предел передаваемой мощности генератора Г-1 в систему при нормальном режиме работы
• 2. Рассчитать аварийный и послеаварийный режимы работы системы
• 3. Рассчитать предельное снижение напряжения на шинах асинхронного двигателя
• Заключение

Введение

Устойчивость энергосистемы - это способность ее возвращаться в исходное состояние при малых или значительных возмущениях. По аналогии с механической системой установившийся режим энергосистемы можно трактовать как равновесное положение ее.

Параллельная работа генераторов электрических станций, входящих в энергосистему, отличается от работы генераторов на одной станции наличием линий электропередачи, связывающих эти станции. Сопротивления линий электропередачи уменьшают снихронизирующую мощность генераторов и затрудняют их параллельную работу. Кроме того, отклонения от нормального режима работы системы, которые происходят при отключениях, коротких замыканиях, внезапном сбросе или набросе нагрузки, также могут привести к нарушению устойчивости, что является одной из наиболее тяжелых: аварий, приводящей к перерыву электроснабжения потребителей Поэтому изучение проблемы устойчивости очень важно, особенно применительно к линиям электропередачи переменным током. Различают два вида устойчивости: статическую и динамическую.

Статической устойчивостью называют способность системы самостоятельно восстановить исходный режим при малых и медленно происходящих возмущениях, например при постепенном незначительном увеличении или уменьшении нагрузки.

Динамическая устойчивость энергосистемы характеризует способность системы сохранять синхронизм после внезапных и резких изменений параметров режима или при авариях в системе (коротких замыканиях, отключений часта генераторов, линий или трансформаторов). После таких внезапных нарушений нормальной работы в системе возникает переходный процесс, по окончании которого вновь должен наступить установившийся послеаварийный режим работы.

Именно такие внезапные нарушения в работе СЭС приводят к тяжелым экономическим последствия для населения и промышленных объектов.

Современная энергетика уделяет очень большое внимание борьбе с авариями на линиях, короткими замыканиями, большой вклад делает еще на стадии проектировании СЭС городов и предприятий.

Исходные данные

Схема для расчёта представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Схема системы электропередачи

Исходные данные для расчёта первой и второй задачи принимаем по таблице в соответствии с номером варианта.

Технические данные трансформаторов:

Тип транс форматора		Пределы регулиро
ТДЦ-250000/110
ТДЦ-630000/110

Параметры двухцепной воздушной линии электропередачи

Марка провода

Рисунок 2 - Схема системы для расчёта предельного снижения напряжения на шинах асинхронного двигателя

Исходные данные для расчёта третьей задачи принимаем ниже по таблице в соответствии с номером варианта.

Технические данные асинхронного электродвигателя

Номинальные данные

Пусковые характеристики

n 0 , об/мин

ДАЗО 17-39-8/10

Составляем схему замещения системы, которая представлена на рис.1 и рассчитываем индуктивные сопротивления всех элементов:

Рисунок 3 - Схема замещения системы

индуктивное сопротивлении задано,

индуктивное сопротивление трансформаторов:

индуктивное сопротивление ЛЭП:

Все сопротивления схемы замещения приводятся к номинальному напряжению генератора. Сопротивление трансформаторов:

сопротивление ЛЭП:

Определяем суммарное сопротивление системы:

Рассчитываем номинальную реактивную мощность генератора:

Определяем приближённое значение синхронной ЭДС генератора:

Определяем значение коэффициента запаса статической устойчивости:

По данным расчёта строим векторную диаграмму.

Рисунок 4 - Векторная диаграмма

Результаты расчёта заносим в таблицу 3.

Таблица 3

Рисунок 5 - Угловая характеристика мощности

Система является статически устойчивой, так как коэффициент запаса больше 20%. И предел передаваемой мощности генератора в систему достигается при угле д = 90 0 .

Рассчитываем режимы по очереди.

2.1 Расчёт аварийного и послеаварийного режима при однофазном коротком замыкании в точке К-1

2.1.1 Нормальный режим

2.1.2 Аварийный режим

Составляем схему замещения системы при однофазном КЗ

Рисунок 6 - Схема замещения для аварийного режима при однофазном КЗ

Суммарное сопротивление КЗ Х? при однофазном коротком замыкании равно сумме сопротивлению обратной последовательности и сопротивлению нулевой последовательности.

Преобразуем схему замещения системы при однофазном КЗ из соединения "звезда" в соединение "треугольник" со сторонами Х 1 , Х 2, Х 3.

Сопротивление Х 2 и Х 3 могут быть отброшены, т.к. поток мощности отдаваемый генератором в сеть не проходит через эти сопротивления.

Рисунок 7 - Преобразованная схема замещения

Определим суммарное сопротивлении системы:

Где X ? =X 2?+ X 0? - шунт несимметричного КЗ, который включается между началом и концом схемы прямой и обратной последовательности.

Определяем индуктивное сопротивление нулевой последовательности Х 0? :

Определим индуктивное сопротивление обратной последовательности X 2?

Определяем сопротивления шунта КЗ X ? :

X ? =X 2?+ X 0? = 3 +0,097 = 3,097 Ом

Х d?II = 20,2 + 0,1 + 3,5 +0,04 + = 47Ом.

Определяем предел передаваемой мощности генератора в систему:

Изменяя значения угла от 0 до 180 град., рассчитываем соответствующие значения мощности отдаваемой генератором в систему по формуле:

Результаты расчёта заносим в таблицу 4.

Таблица 4

2.1.3 Послеаварийный режим

Составляем схему замещения системы для послеаварийного режима.

Рисунок 8 - Схема замещения для послеаварийного режима при однофазном КЗ

Послеаварийный режим определяется отключением одной цепи ЛЭП, после чего сопротивление изменяется:

Определяем суммарное сопротивлении системы:

Определяем предел передаваемой мощности генератора в систему:

Рассчитываем значение углов:

Т откл = +

Поскольку линия имеет защиту, то через некоторое время она отключится выключателями. Следовательно, выбираем элегазовый выключатель серии ВГБЭ-35 - 110 с временем отключения = 0,07 с. Также должно быть предусмотрены устройства релейной защиты от КЗ. Выбираем токовое реле РТ-40 с временем уставки = 0,08 с.

0,07 + 0,08 = 0,15 с,

Находим время отключения КЗ:

Т откл = 0,07 + 0,15 = 0,22 с.

0,29 ? 0,22, что удовлетворяет условию? Т откл

Изменяя значения угла от 0 до 180 град., рассчитываем соответствующие значения мощности отдаваемой генератором в систему по формуле:

Таблица 5

Результаты расчёта заносим в таблицу 5.

Рисунок 9 - График угловых характеристик мощностей и площади ускорения и торможения при однофазном КЗ

2.2 Расчёт аварийного и послеаварийного режима при трёхфазном коротком замыкание в точке К-2

2.2.1 Нормальный режим

Расчёт нормального режима проведён в задаче 1.

2.2.2 Аварийный режим

Составляем схему замещения системы при трёхфазном КЗ

Рисунок 10 - Схема замещения системы при трёхфазном КЗ

При трёхфазном КЗ в точке К-2 взаимное сопротивление схемы становится бесконечно большим, т.к. сопротивление шунта КЗ Х? (3) = 0. При этом характеристика мощности аварийного режима совпадает с осью абсцисс.

2.2.3 Послеаварийный режим

Схема замещения при трехфазном коротком замыкании и и расчет послеаварийного режима аналогичем послеаварийному режиму, приведенному в п.2.1.3

Рассчитываем значение углов:

Находим предельный угол отключения КЗ д откл:

Рассчитываем предельное время отключения КЗ:

Выбираем соответствующие уставки срабатывания устройств РЗА:

Т откл = +

Поскольку линия имеет защиту, то через некоторое время она отключится выключателями. Следовательно, выбираем элегазовый выключатель серии

ВГТ - 110 с временем отключения = 0,055 с. Также должны быть предусмотрены устройства релейной защиты от КЗ. Выбираем токовое реле РТ-40 с временем уставки = 0,05 с.

Время действия релейной защиты определяется:

0,005 + 0,05 = 0,055 с,

Находим время отключения КЗ:

Т откл = 0,055 + 0,055 = 0,11 с.

0,17 ? 0,11, что удовлетворяет условию? Т откл

Строим в одной координатной плоскости угловые характеристики мощности в нормальном, аварийном и послеаварийном режимах, на графике указываем значение мощности турбины Р 0 . С учётом рассчитанного значения предельного угла отключения КЗ д откл на графике строим площади ускорения и торможения.

Рисунок 11 - График угловых характеристик мощностей и площади ускорения и торможения при трёхфазном КЗ

Для определения динамической устойчивости системы при однофазном КЗ необходимо рассмотреть площади ускорение F уск и торможения F торм. Условием для динамической устойчивости системы является неравенство: F уск? F торм. Невооруженным глазом видно по графику угловой характеристики, что площадь ускорения на порядок больше площади торможения, значит система не является динамически устойчивой. Следовательно, накопленная кинетическая энергия не успевает превратиться в потенциальную, в результате скорость вращения ротора и угол д будут расти и генератор выпадет из синхронизма. Для определения статической устойчивости системы необходимо найти коэффициент запаса. Вычислив коэффициент запаса, можно сделать вывод, что система является статически устойчивой, так как.

Рассчитываем параметры элементов электропередачи и параметры нагрузки, приведённые к базисному напряжению U б = 6 кВ и базисной мощности:

S б = S АД ном = ,

Сопротивление линии:

Индуктивное сопротивление рассеяния магнитной цепи двигателя:

Определяем активную мощность потребляемая в исходном режиме двигателя:

Находим активное сопротивление ротора двигателя в исходном режиме (упрощенная схема замещения асинхронного двигателя):

0,0392 +0,05 = ,

произведём замену на х и получим:

0,05х 2 - х + 0,0392 = 0;

Д = в 2 - 4ас = 1 2 - 4 0,05 0,0392 = 0,99216;

Выбираем наибольший из корней уравнения и получаем:

Определяем реактивную мощность, потребляемую в исходном режиме двигателем:

Определяем напряжение на шинах системы в исходном режиме:

Определяем напряжение на шинах системы, при котором происходит затормаживание двигателя:

Определяем запас статической устойчивости двигателя по напряжению:

Для построения механической характеристики М = f (S) по уравнению

М = , необходимо произвести следующий расчёт:

Определяем номинальную частоту вращения ротора:

n ном = n 0 (1 - S ном) = 741 (1-0,01) = 734 об/мин.

Находим критическое скольжение:

S кр = S ном (5° +) = 0,01 (2,1 +) = 0,039.

Определяем номинальный и максимальный (критический) моменты двигателя:

М ном = = Н м,

М max = 5° М ном = 2,1 6505,3 = 13661, 4 Н м.

Для построения механической характеристики воспользуемся формулой Клосса:

Задавшись различными значениями скольжения S, найдём соответствующие им значения момента М. Результаты расчёта занесем в таблицу 6.

Таблица 6

По данным таблицы 6 строим график М = f (S):

Рисунок 12 - График механической характеристики асинхронного двигателя

Система является статически устойчивой, так как коэффициент запаса двигателя по напряжению больше 20%

Заключение

После выполнения данной курсовой работы были отработаны и закреплены теоретические знания, приобретенные в течение семестра по расчету различных видов КЗ; проверки системы на статическую и динамическую устойчивать; построения угловых характеристик мощности и механической характеристики асинхронных.

Научился выполнять анализ системы на устойчивость, рассчитывать режимы работы системы до, после, и во время различных видов КЗ.

Можно сделать вывод, что расчет электромеханических переходных процессов занимает одну из значимых позиций по расчету и проектировании различных простых и сложных систем энергоснабжения.

Список используемой литературы

1. Куликов Ю.А. Переходные процессы в электрических системах: Учеб. пособие. - Новосибирск: НГТУ, М.: Мир: ООО "Издательство АСТ", 2008. -

2. Боровиков В.Н. и др. Электроэнергетические системы и сети - Москва: Метроиздат., 2010. - 356 с.

3. Аполлонов А.А. Расчет и проектирование релейной защиты и автоматики - С. - Петербург, 2009г. - 159 с.

Подобные документы

Расчет и анализ установившихся режимов схемы электроэнергетической системы (ЭЭС). Оценка статической устойчивости ЭЭС. Определение запаса статической устойчивости послеаварийного режима системы. Отключение сетевого элемента при коротком замыкании.

курсовая работа , добавлен 11.09.2015


Анализ статической устойчивости электроэнергетической системы по действительному пределу передаваемой мощности с учетом нагрузки и без АРВ на генераторах. Оценка динамической устойчивости электропередачи при двухфазном и трехфазном коротком замыкании.

курсовая работа , добавлен 13.08.2012


Анализ особенностей электромеханических переходных процессов и критериев устойчивости электрических систем. Расчет предела передаваемой мощности и сопротивлений всех элементов системы с точным приведением к одной ступени напряжения на шинах нагрузки.

курсовая работа , добавлен 05.09.2011


Учет явлений переходных процессов на примере развития электромашиностроения. Определение параметров схемы замещения, расчёт исходного установившегося режима. Расчёт устойчивости узла нагрузки, статической и динамической устойчивости (по правилу площадей).

курсовая работа , добавлен 28.08.2009


Определение запаса статической устойчивости по пределу передаваемой мощности при передаче от генератора в систему мощности по заданной схеме электропередачи. Расчет статической и динамической устойчивости. Статическая устойчивость асинхронной нагрузки.

курсовая работа , добавлен 12.06.2011


Параметры элементов электропередачи. Схема замещения нормального режима (прямая последовательность). Аварийное отключение при двухфазном коротком замыкании. Преобразованная замещающая схема обратной последовательности. Расчет послеаварийного режима.

курсовая работа , добавлен 13.12.2012


Составление эквивалентной электрической схемы. Расчёт аналитического режима электропередачи. Построение угловой характеристики активной мощности электропередачи, оценка запаса устойчивости. Составление параметров регулирования при замыкании системы.

курсовая работа , добавлен 12.12.2012


Определение основных параметров электростанций, составление комплексной схемы замещения и расчет ее параметров. Критическое напряжение и запас устойчивости узла нагрузки по напряжению в аварийных режимах энергосистемы с АРВ и без АРВ на шинах генераторов.

курсовая работа , добавлен 07.08.2011


Расчет установившихся режимов электрической системы. Определение критического напряжения и запаса устойчивости узла нагрузки по напряжению в аварийных режимах энергосистемы с АРВ и без АРВ на генераторах. Комплексная схема замещения, расчет параметров.

курсовая работа , добавлен 09.03.2016


Определение тока холостого хода, сопротивлений статора и ротора асинхронного двигателя. Расчет и построение механических и электромеханических характеристик электропривода, обеспечивающего законы регулирования частоты и напряжения обмотки статора.

Устойчивость электрической системы, устойчивость электроэнергетической системы, способность электрической системы (ЭС) восстанавливать исходное (или практически близкое к нему) состояние (режим) после какого-либо его возмущения, проявляющегося в отклонении значений параметров режима ЭС от исходных (начальных) значений. В ЭС источниками электрической энергии обычно являются синхронные генераторы, связанные между собой электрически общей сетью, причём роторы всех генераторов вращаются синхронно; такой режим, называется нормальным, установившимся, должен быть устойчив, т. е. ЭС должна возвращаться в исходное (или практически близкое к нему) состояние всякий раз после отклонений от установившегося режима. Отклонения могут быть связаны, например, с изменением мощности нагрузки, короткими замыканиями, отключениями линий электропередачи и т.п. Устойчивость системы, как правило, уменьшается при увеличении нагрузки (мощности, отдаваемой генераторами) и понижении напряжения (росте мощности потребителей, снижении возбуждения генераторов); для каждой ЭС могут быть определены некоторые предельные (критические) значения этих или связанных с ними величин, характеризующих предел устойчивости. Надёжное функционирование ЭС возможно, если обеспечен определённый запас устойчивости ЭС, т. е. если параметры режима работы и параметры самой ЭС достаточно отличаются от критических. Для обеспечения У. э. с. предусматривают ряд мероприятий, таких, как обеспечение должного запаса устойчивости при проектировании ЭС, использование автоматического регулирования возбуждения генераторов, применение противоаварийной автоматики и т.д.

При анализе У. э. с. различают статическую, динамическую и результирующую устойчивость. Статическая устойчивость характеризует У. э. с. при малых возмущениях, т. е. таких возмущениях, при которых исследуемая ЭС может рассматриваться как линейная. Изучение статической устойчивости проводится на основе общих методов, разработанных А. М. Ляпуновым для решения задач об устойчивости. В инженерной практике исследование У. э. с. иногда проводят упрощённо, ориентируясь на практические критерии устойчивости, определяющие её наличие или отсутствие при некоторых вытекающих из практики допущениях (например, о невозможности т. н. самораскачивания системы, о неизменности частоты электрического тока в системе и др.). При исследовании статической устойчивости применяют цифровые и аналоговые вычислительные машины.

Динамическая устойчивость определяет поведение ЭС после сильных возмущений, возникающих вследствие коротких замыканий, отключении линий электропередач и т. и. При анализе динамической устойчивости (система, как правило, рассматривается как нелинейная) возникает необходимость интегрировать нелинейные трансцендентные уравнения высоких порядков. Для этого применяют аналоговые вычислительные машины и т. н. расчётные модели переменного тока; наиболее часто создают специальные алгоритмы и программы, позволяющие производить расчёты на ЦВМ. Состоятельность составленных программ проверяется сопоставлением результатов расчётов с результатами экспериментов на реальной ЭС либо на физической (динамической) модели ЭС.

Результирующая устойчивость характеризует У. э. с. при нарушении синхронизма части работающих генераторов. Последующее восстановление нормального режима работы происходит при этом без отключения основных элементов ЭС. Расчёты результирующей устойчивости производятся весьма приближённо (из-за их сложности) и имеют целью выявить недопустимые воздействия на оборудование, а также найти комплекс мероприятий, ведущих к ликвидации асинхронного режима работы ЭС.

Статическая У. э. с. может быть повышена в основном использованием сильного регулирования, динамическая – форсированием возбуждения генераторов, быстрым отключением аварийных участков, применением специальных устройств для торможения генераторов, отключением части генераторов и части нагрузки. Повышение результирующей устойчивости, обычно рассматриваемое как повышение живучести ЭС, достигается в первую очередь регулированием мощности, вырабатываемой выпавшими из синхронизма генераторами, и автоматическим отключением части потребителей (автоматической разгрузкой ЭС).

Метод площадей. Рассмотрим в качестве примера переход из нормального в аварийный и послеаварийный режимы простейшей системы, которая содержит генератор, работающий через трансформатор и двухцепную ЛЭП на шины бесконечной мощности (рис. 5.1). Смена состояний рассматриваемой системы представлена на рисунке через угловые характеристики активной мощности. Рабочая точка в нормальном установившемся режиме соответствует координатам (Р 0 , δ 0), отражающим равенство мощности, развиваемой первичным двигателем генератора, и мощности Р=Р m sin δ 0 , передаваемой генератором в сеть со сдвигом на угол δ 0 между эдс Е " и напряжением U. При появлении КЗ происходит сброс передаваемой мощности с Р доав (δ 0) до Р ав (δ 0) (на рисунке рабочий режим переходит из точки а в точку b), вследствие чего появляется избыточная мощность ∆Р ав =Р 0 – Р b , которая вызывает ускорение ротора генератора. Под действием этой избыточной мощности рабочая точка режима перемещается по угловой характеристике Р ав в направлении увеличения угла δ. На рис. 5.1 доаварийная, аварийная и послеаварийная мощности обозначены соответственно Р І ,Р ІІ ,Р ІІІ . . Если отключению повреждённой цепи соответствует угол δ откл, то ротор генератора во время ускорения запасает кинетическую энергию которая соответствует заштрихованной на рис. 5.1 площадке F авсd называемой площадью ускорения . Отключение повреждённого участка цепи электропередачи к возрастанию передаваемой в сеть мощности с Р с до Р е (на угловой характеристике Р Послеав). Так как Р е >Р с, то появляется тормозной момент на роторе генератора, соответствующий мощности ∆Рп. ав (δ)= Р п. ав – Р 0 , где δ >δ откл. Однако угол δ продолжает увеличиваться до тех пор, пока не будет израсходована запасённая во время ускорения кинетическая энергия ротора генератора. Рис. 5. 1. Угловые характеристики мощности для нормального, аварийного и послеаварийного режимов работы системы. Предельное значение энергии для изменения угла δ, равного δ откл – δ кр, определяется выражением Заштрихованная на рисунке площадь F def , называемая площадью торможения, соответствует кинетической и энергии, которая может быть израсходована вращающимся ротором во время торможения. Если рабочая точка режима возвратится в точку а , то говорят, что система динамически устойчива. Это возможно, если энергия ускорения меньше (равна) энергии торможения: А уск <А торм, Вытекающее из сравнения площади F abcd ускорения и площади торможения F def . Предельный угол отключения и предельное время отключения. Математически выражение равенства площадей ускорения и торможения записывается следующим образом: Из равенства (5.1) можно найти предельное по условию сохранения динамической устойчивости значения угла отключения повреждённого участка цепи ЛЭП: Предельное время отключения КЗ t откл.пред. соответствует полученному выше уравнению по предельному углу отключения. Для произвольного момента времени связь этих величин отражается уравнением движения Р т – Р эл =Т j (dω/dt)=T j α, Р т – Р эл =T j (d 2 δ/dt 2), где ω – угловая частота вращения ротора; α – угловое ускорение вращающихся масс. Аналитическое решение его возможно только для частного случая, а именно полного разрыва связи генератора с шинами приёмной системы, когда Р=Р ав (δ)=0, что происходит при трёхфазном КЗ на одной из цепе ЛЭП. При этом уравнение движения упрощается и принимает вид T j (d 2 δ/dt 2)=P 0 . Решение этого уравнения методом последовательного интегрирования при постоянных с 1 =(d δ/ dt) t=0 и с 2 = δ 0 позволяет получить выражение δ=Р 0 /(2Т j t 2)+ δ 0 , (5.3) откуда можно найти значение предельного времени отключения трёхфазного КЗ:

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем Статическая устойчивость энергосистемы – это устойчивость при малых возмущениях режима. Из рассмотрения простейших механических систем следует, что есть состояния (режимы), в которых система после случайного возмущения стремится восстановить исходный или близкий к нему режим. В других режимах случайное возмущение уводит систему от исходного состояния. В первом случае система является устойчивой, во втором – неустойчивой.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем В установившемся режиме между энергией источника, поступающей в систему, и энергией, расходуемой в нагрузке и на покрытие потерь, имеется баланс. При каком–либо возмущении, проявляющемся в изменении параметра режима на, этот баланс нарушается. Если система обладает такими свойствами, что энергия после возмущения расходуется более интенсивно, чем вырабатывается электростанциями, то новый режим, возникший в результате возмущения, не может быть обеспечен энергией и в системе должен восстановиться прежний установившийся или близкий к нему режим. Такая система устойчива.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем Из определения устойчивости следует, что условием сохранения устойчивости системы (критерием устойчивости) является соотношение, или в дифференциальной форме. Величину называют избыточной энергией. Эта энергия положительна, если дополнительная генерируемая энергия, появившаяся при возмущении, возрастет интенсивнее, чем нагрузка системы с учётом потерь в ней.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем При этом условии критерий устойчивости запишется в виде, т. е. режим устойчив, если производная от избыточной энергии по определяющему параметру отрицательна.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем Для обеспечения устойчивости системы существенное значение имеет запас её статической устойчивости, который характеризуется углами сдвига роторов генераторов и векторов напряжений в узловых точках системы. Большое значение имеет запас статической устойчивости в послеаварийном режиме – по мощности электрической передачи он должен составлять 5 – 10 %, в нормальном же режиме 15 – 20 %. Однако эти цифры строго не лимитируются.

Физические основы устойчивости электроэнергетических систем Чтобы проверить статическую устойчивость системы, необходимо составить дифференциальные уравнения малых колебаний для всех его элементов и регулирующих устройств, а затем исследовать корни характеристического уравнения на устойчивость. Поскольку строгое решение такой задачи очень сложно, в инженерных расчётах применяются приближённые методы исследования устойчивости, которые основываются на использовании практических критериев устойчивости.

Статическая устойчивость системы «эквивалентный генератор - шины постоянного напряжения» Система в которой одиночная удалённая электростанция связана с шинами (системой) постоянного по величине напряжения, называется простейшей (рис. 11. 1, а). Считается, что суммарная мощность электрических станций системы значительно превышает мощность рассматриваемой станции. Это позволяет считать напряжение на шинах системы неизменным при любых режимах её работы. Простейшей система называется ещё одномашинной моделью энергосистемы или модель «машина – шины» .

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Анализируемая электростанция связана через трансформаторные связи и линию электропередачи с генераторами мощной концентрированной энергосистемы, настолько мощной, что её приёмные шины обозначают как шины бесконечной мощности (ШБМ). Отличительными признаками ШБМ являются неизменное по модулю напряжение и неизменная частота этого напряжения. При использовании ШБМ, соответствующие им энергосистемы в электрических схемах, как правило, не изображаются. В схемах замещения шины бесконечной мощности используются как элемент, изображающий мощную систему.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ На рис. 11. 1, б представлены два основных агрегата тепловой электрической станции: турбина и генератор. Вращающий момент турбины зависит от количества подводимого энергоносителя: для паровой турбины – это пар, для гидротурбины – вода. В нормальном режиме основные параметры энергоносителя стабильны, поэтому вращающий момент постоянный. Мощность, выдаваемая генератором в систему, определяется несколькими параметрами, влияние которых зависит от характеристики мощности генератора.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Для получения характеристики мощности генератора построена векторная диаграмма электропередачи (рис. 11. 1, в). Здесь полный вектор тока разложен на его действительную и мнимую составляющие, а сопротивление получено из схемы замещения системы, представленной на рис. 11. 1, г:

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Из векторной диаграммы следует, что, где – активная составляющая тока, – угол сдвига вектора ЭДС относительно вектора напряжения. Умножая обе части равенства на, получим, (11. 1) где – активная мощность, выдаваемая генератором (принята в относительных единицах).

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Зависимость (11. 1) имеет синусоидальный характер и называется характеристикой мощности генератора. При постоянных ЭДС генератора и напряжения угол поворота ротора генератора определяется только его активной мощностью, которая в свою очередь определяется мощностью турбины. Мощность турбины зависит от количества энергоносителя, и в координатах, изображается прямой линией.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ При определённых значениях ЭДС генератора и напряжения приёмной стороны характеристика мощности имеет максимум, который вычисляется по формуле. (11. 2) Величину называют также «идеальным» пределом мощности электрической системы. Каждому значению мощности турбины соответствуют две точки пересечения характеристики а и b (рис. 11. 2, а), в которых мощности генератора и турбины равны между собой.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Рассмотрим режим работы в точке а. Если мощность генератора увеличить на величину, то и угол, следуя синусоидальной зависимости, изменится на величину. Из рис. 11. 2, а следует, что в точке а положительному приращению мощности, соответствует положительное приращение угла. При изменении мощности генератора равновесие моментов турбины и генератора нарушается. При увеличении мощности генератора на валу ротора, связывающего с турбиной возникает тормозящий момент, превышающий вращающий момент турбины. Тормозящий момент вызывает замедление ротора генератора, что вызывает перемещение ротора и связанного с ним вектора ЭДС в сторону уменьшения угла (рис. 11. 2, б).

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Необходимо подчеркнуть, что перемещение ротора под действием избыточного момента накладывается на его движение в положительном направлении с синхронной скоростью, которая во много раз превышает скорость этого перемещения. В итоге в точке а восстанавливается исходный режим работы и, как следует из определения статической устойчивости, этот режим является устойчивым. Такой же вывод можно получить и при уменьшении мощности генератора в точке а.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Если уменьшить мощность генератора в точке b, то на валу ротора генератора возникает ускоряющий избыточный момент, который увеличивает угол. С ростом угла мощность генератора ещё уменьшается, это приводит к дополнительному увеличению ускоряющего момента, таким образом, возникает лавинообразный процесс, который называют выпадением из синхронизма. Процесс выпадения из синхронизма и асинхронный режим, в котором в итоге оказывается генератор, характеризуется непрерывным перемещением вектора ЭДС относительно напряжения приёмной системы.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Если в точке b мощность генератора увеличить, то возникнет избыточный тормозной момент, который вызовет перемещение рабочей точки системы турбина–генератор в точку а. Таким образом, точка а характеристики мощности является точкой устойчивого равновесия моментов турбины и генератора, точка b – точкой неустойчивого равновесия. Аналогично все точки, лежащие на возрастающей части характеристики мощности, являются точками устойчивой работы системы, а точки, лежащие на падающей части характеристики, – точками неустойчивой работы. Границей зон устойчивой и неустойчивой работы является максимум характеристики мощности.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Таким образом, признаком статической устойчивости электрической системы является знак приращения мощности к приращению угла. Если, то система устойчива, если это отношение отрицательно, то неустойчива. Переходя к пределу, получим критерий устойчивости простейшей системы: . Увеличение мощности турбины от значения до (рис. 11. 2, а) приводит к возрастанию угла ротора от значения до значения и к снижению статической устойчивости.

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Очевидно, что в условиях эксплуатации генератор не следует загружать до предельной мощности, так как любое незначительное отклонение параметров режима может привести к потере синхронизма и переходу генератора в асинхронный режим. На случай появления непредвиденных возмущений предусматривается запас по загрузке генератора, характеризуемый коэффициентом запаса статической устойчивости. (11. 3)

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ Руководящими указаниями по устойчивости энергосистем предписано, что в нормальных режимах энергосистем должен обеспечиваться запас устойчивости электропередачи, связывающей станцию с шинами энергосистемы не менее 20% в нормальном режиме и 8% в кратковременном послеаварийном. В наиболее тяжёлых режимах, при которых увеличение перетоков мощности по линиям позволяет уменьшить ограничения потребителей или потери гидроресурсов, допускается снижение запаса по устойчивости до 8%. Под кратковременными понимаются послеаварийные режимы длительностью до 40 минут, в течение которых диспетчер должен восстановить нормальный запас по статической устойчивости.

Характеристика мощности явнополюсного генератора Для характеристики мощности явнополюсной машины запишем выражение активной мощности, выдаваемой в систему Учитывая, что перепишем в виде, выражение для мощности

Характеристика мощности явнополюсного генератора Из последнего выражения следует, что характеристика мощности явнополюсного генератора кроме основной синусоидальной составляющей содержит вторую составляющую – вторую гармоническую составляющую, амплитуда которой пропорциональна разности индуктивных сопротивлений и. Вторая гармоника смещает максимум характеристики мощности в сторону уменьшения угла (рис. 11. 3). Первая, основная часть зависит от величины ЭДС, что говорит о том, что генератор должен быть возбуждён. Вторая составляющая не зависит от возбуждения генератора, она показывает, что явнополюсный генератор может выдавать активную мощность без его возбуждения за счёт реактивного момента, но эта активная мощность зависит от синуса двойного угла.

Характеристика мощности явнополюсного генератора Амплитуда характеристики мощности возрастает по сравнению с характеристикой неявнополюсной машины. Но это увеличение проявляется только при малых значениях ЭДС (когда первая и вторая составляющие имеют одинаковый порядок). В обычных условиях амплитуда второй гармоники составляет 10 – 15% основной гармоники и не оказывает заметного влияния на характеристику мощности.

Характеристика мощности генератора с АРВ Предположим, что у генератора на рис. 11. 1 отключена система регулирования напряжения. Построим векторную диаграмму рассматриваемой системы, выделив в ней напряжение на шинах генератора (рис. 11. 4, а). Оно зависит от падения напряжения на внешнем сопротивлении системы: где – системы. внешнее сопротивление

Характеристика мощности генератора с АРВ Вектор напряжения на шинах генератора делит вектор падения напряжения на две части, пропорциональные индуктивным сопротивлениям и. Увеличим передаваемую активную мощность на и тем самым угол на. Это вызовет изменение реактивной мощности, передаваемой в систему. Для получения зависимости реактивной мощности от угла запишем выражение, следующее из векторной диаграммы, показанной на рис. 11. 1, в

Характеристика мощности генератора с АРВ Умножая левую и правую части последнего равенства на, получим. Выразив, из последнего соотношения, получим выражение для реактивной мощности, выдаваемой генератором от угла: .

Характеристика мощности генератора с АРВ Из диаграммы следует, что увеличение угла вызывает уменьшение напряжения на шинах генератора. Предположим, что автоматический регулятор возбуждения включён и контролирует напряжение. При понижении этого напряжения регулятор увеличивает ток возбуждения, а вместе с ним и ЭДС до тех пор пока не восстановится прежнее значение напряжения. Рассматривая установившиеся режимы работы генератора с АРВ при различных значениях угла, часто исходят из постоянства напряжения. На рис. 11. 4, б показано семейство характеристик, построенных для различных значений ЭДС.

Характеристика мощности генератора с АРВ Если принять за исходную точку нормального режима точку а, то для увеличения мощности (сопровождающемся увеличением угла) точки новых установившихся режимов будут определяться переходом с одной характеристики на другую в соответствии с векторной диаграммой (рис. 11. 4, а). Соединив между собой точки установившихся при различных уровнях возбуждения, получим внешнюю характеристику генератора. Она возрастает даже в

Характеристика мощности генератора с АРВ Регуляторы пропорционального типа (РПТ) при коэффициентах усиления 50… 100 позволяют поддерживать напряжение на шинах генератора практически постоянным. Коэффициент усиления определяется как отношение чисел единиц возбуждения и единиц напряжения генератора. Но предельная мощность передачи такого генератора, снабжённого АРВ с таким коэффициентом усиления, незначительно выше предельной мощности нерегулируемого генератора.

Характеристика мощности генератора с АРВ Это связано с тем, что при увеличении мощности в некоторой точке характеристики мощности (точка 3 на рис. 11. 5, а) начинается самораскачивание генератора, т. е. периодические колебания ротора с увеличивающейся амплитудой приводят к выпадению генератора из синхронизма. Поэтому регуляторами пропорционального типа не стараются поддержать, допуская его некоторое снижение с ростом нагрузки. В этом случае предельная мощность, которой удаётся достигнуть, значительно выше мощности (рис. 11. 5, б).

Характеристика мощности генератора с АРВ Характеристика мощности при коэффициентах усиления порядка 20… 40 имеет примерно такой же максимум, что и характеристика генератора при. Следовательно, генератор, снабжённый регулятором пропорционального типа, может быть представлен в схемах замещения переходными ЭДС и сопротивлением.

Характеристика мощности генератора с АРВ Характеристика мощности генератора, замещаемого ЭДС, может быть получена так же, как и характеристика явнополюсного генератора

Характеристика мощности генератора с АРВ Если РПТ имеет зону нечувствительности, критическим считается режим при о, т. е. предельная мощность достигается в точке в

Характеристика мощности генератора с АРВ Регулятор начинает работать лишь после того, как отклонение напряжения в ту или иную сторону достигнет определённого значения. При меньших отклонениях, лежащих в зоне нечувствительности, регулятор не работает. Границам зоны нечувствительности соответствуют две внешние характеристики (рис. 11. 6).

Характеристика мощности генератора с АРВ Пусть исходному режиму соответствует точка а. При небольшом возмущении, вызывающем увеличение угла, уменьшается напряжение на шинах генератора, но регулятор не работает до тех пор, пока отклонение угла лежит в зоне нечувствительности. При увеличении угла на валу генератора возникает ускоряющий избыточный момент, вызывающий его дальнейшее увеличение. Когда угол движения пересекает границу зоны нечувствительности (точка b), регулятор начинает работать.

Характеристика мощности генератора с АРВ Увеличение тока возбуждения, а, следовательно, и ЭДС генератора, замедляет снижение мощности, перемещая рабочую точку на характеристике мощности, соответствующие большим ЭДС (точки с, d). В точке е избыток мощности становится равным нулю, но вследствие инерции ротора продолжается увеличение угла. В точке f угол становится максимальным, после чего начинает уменьшаться.

Характеристика мощности генератора с АРВ После того как будет пройдена точка g, лежащая на внешней характеристике, регулятор начнёт уменьшать напряжение возбудителя и кривая изменения мощности пересечёт внутренние характеристики мощности в обратном направлении. Таким образом, в силу внутренней неустойчивости возникают незатухающие колебания ротора генератора (колебания угла). Амплитуда этих колебаний зависит от ширины зоны нечувствительности регулятора. Вместе с углом колеблются напряжение, мощность и ток генератора. Такие колебания затрудняют контроль работы генератора и вызывают необходимость отказаться от его эксплуатации в подобных режимах.

Характеристика мощности генератора с АРВ о, Обеспечить устойчивую работу генератора при возможно при использовании более сложных регуляторов возбуждения, которые реагируют не только на изменение величины напряжения, но и на скорость и даже ускорение изменения величины напряжения. Такие регуляторы называются регуляторами сильного действия. Регуляторы сильного действия обеспечивают постоянное напряжение на выводах генератора (без самораскачивания), поэтому генератор, снабжённый таким регулятором, при расчёте статической устойчивости на схеме замещения может быть представлен источником постоянного напряжения с нулевым сопротивлением.