Решу егэ информатика задание 13
13-е задание: «Количество информации»
Уровень сложности - повышенный,
Максимальный балл - 1,
Примерное время выполнения - 3 минуты.
ЕГЭ по информатике 2017 задание 13 ФИПИ вариант 1 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):
7 33 -символьного алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт бит . Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.
Для хранения сведений о 60 пользователях потребовалось 900 байт.
Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?
В ответ запишите только целое число — количество байт.
Ответ: 9
✍ Показать решение:
- Сначала определимся с паролем. По формуле Q = M N получаем:
ЕГЭ 2017 сборник Д.М. Ушакова «10 тренировочных вариантов…» вариант 1:
Кабельная сеть проводит голосование среди зрителей о том, какой из четырех фильмов они хотели бы посмотреть вечером. Кабельной сетью пользуются 2000
человек. В голосовании участвовало 1200
человек.
Каков объем информации (в байтах
), записанный автоматизированной системой голосования?
Ответ: 300
✍ Показать решение:
- Так как номера четырех фильмов хранятся в компьютерной системе, то можно найти количество бит, необходимое для хранения номера фильма:
ЕГЭ 2017 сборник Д.М. Ушакова «10 тренировочных вариантов…» вариант 6:
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12 -символьного набора A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N . В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт . При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит . Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.
Определите объем памяти (в байтах
), необходимый для хранения сведений о 30
пользователях.
В ответе запишите только целое число — количество байт.
Ответ: 600
✍ Показать решение:
ЕГЭ 2017 сборник Д.М. Ушакова «10 тренировочных вариантов…» вариант 10:
Репетиционный экзамен в школе сдают 105 человек. Каждому из них выделяют специальный номер, идентифицирующий его в автоматической системе проверки ответов. При регистрации участника для записи его номера система использует минимально возможное количество бит , одинаковое для каждого участника.
Каков объем информации в битах
, записанный устройством после регистрации 60
участников?
Ответ: 420
✍ Показать решение:
13 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:
10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт . При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит .
Определите объём памяти (в байтах
), необходимый для хранения данных о 50
пользователях.
В ответе запишите только целое число – количество байт.
Ответ: 350
✍ Показать решение:
- Основной формулой для решения данной задачи является:
- Чтобы найти количество бит, необходимое для хранения одного пароля, для начала нужно найти количество бит, необходимых для хранения 1 символа в пароле. По формуле получаем:
где Q — количество вариантов символов, которые можно закодировать с помощью N бит.
Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (диагностический вариант экзаменационной работы, Тренажер ЕГЭ 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):
В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов . Каждый символ может быть одной из 18 различных букв или десятичной цифрой .
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт , при этом используют посимвольное кодирование и каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит .
Определите объем памяти в байтах
, отводимый этой программой для записи 50
номеров.
Ответ: 250
✍ Показать решение:
- Так как в номере может быть использована либо одна буква из 18 , либо одна цифра из 10 , то всего в качестве одного символа в номере может быть использован один из 28 символов:
Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (контрольный вариант №1 экзаменационной работы, Тренажер 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):
Репетиционный экзамен сдают 9
потоков по 100
человек в каждом. Каждому из них выделяют специальный код, состоящий из номера потока и номера в потоке. При кодировании этих номеров участников проверяющая система использует минимально возможное количество бит
, одинаковое для каждого участника, отдельно для номера потока и номера в потоке. При этом для записи кода используется минимально возможное и одинаково целое количество байтов
.
Каков объем информации в байтах, записанный устройством после регистрации 80
участников?
В ответе укажите только число.
Ответ: 160
✍ Показать решение:
- Код состоит из двух составляющих: 1. номер потока (в битах) и 2. номер по порядку (в битах). Найдем количество бит, необходимое для их хранения:
Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, в. 4):
Объем сообщения – 7,5 Кбайт
. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов
. Какова мощность алфавита?
Ответ: 256
✍ Показать решение:
- Воспользуемся формулой:
I = 7,5 Кбайт = 7,5 * 2 13 бит
\[ K = \frac {7,5 * 2^{13}}{7680} = \frac {7,5 * 2^{13}}{15 * 2^9} = \frac {7,5 * 16}{15} = 8 \]
2 8 = 256
различных символов
(по формуле Q = 2 N)
Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, в. 6):
Мощность алфавита равна 256
. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста
, содержащего в среднем 192 символа
на каждой странице?
Ответ: 30
✍ Показать решение:
- Найдем общее количество символов на всех страницах (для удобства будем использовать степени двойки):
\[ I = {15 * 2^{11}} * 2^3 бит = \frac {15 * 2^{14}}{2^{13}} Кбайт = 30 Кбайт \]
I = 30 Кбайт
Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, в. 3):
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов
, а второй текст – в алфавите из 256 символов
.
Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
Ответ: 2
✍ Показать решение:
- Необходима формула Q = 2 n
- Вычислим требуемое количество бит на хранение одного символа для обоих текстов:
Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, в. 17):
В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100
), номер месяца (число от 1 до 12
) и номер дня в месяце (число от 1 до 31
). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит.
Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.
Решение 13 задания ЕГЭ по информатике (К. Поляков, в. 58):
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов . В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём 26 символов ), а также десятичные цифры . В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 18 байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделено 1 Кб для хранения сведений о пользователях.
О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе?
В ответе запишите только целое число – количество пользователей.
Ответ: 40
✍ Показать решение:
- Так как используются как прописные, так и строчные буквы, то получим всего вариантов символов для кодирования:
Вычисление количества информации
За правильное выполненное задание получишь 1 балл . На решение отводится примерно 3 минуты .
Для выполнения задания 13 по информатике необходимо знать:
- Чтобы найти информационный объем сообщения (текста) I , нужно умножить количество символов (отсчетов) N на число бит на символ (отсчет) K :
- Две строчки текста не могут занимать 100 Кбайт в памяти
- Мощность алфавита M – это количество символов в этом алфавите
- Если алфавит имеет мощность M , то количество всех возможных «слов» (символьных цепочек) длиной N (без учета смысла) равно Q=M N ; для двоичного кодирования (мощность алфавита M – 2 символа) получаем известную формулу: Q=2 N
B некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используются только 33 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 125 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
Ответ:
B некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (задействовано 20 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и вcе СИМВОЛЫ кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
Ответ:
В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. В качестве символов используют 18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
Ответ:
В некоторой стране автомобильный номер состоит из 6 символов. В качестве символов используют 33 различные буквы и десятичные цифры в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 125 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
Ответ:
В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используются только 33 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 125 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
Ответ:
В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (используются только 23 различных буквы) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 110 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
Ответ:
В некоторой стране автомобильный номер длиной 10 символов составляют из заглавных букв (используются только 21 различная буква) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 81 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
Ответ:
В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (используются только 25 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).
Ответ:
В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляют из заглавных букв (задействовано 28 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 70 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
Ответ:
В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 23 различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке.Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).
Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
Ответ:
В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляют из заглавных букв (задействовано 26 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
Ответ:
В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и любых десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 50 номеров. (Ответ дайте в байтах.)
Разбор 13 задания ЕГЭ 2016 года по информатике из демоверсии. Это задание на умение подсчитывать информационный объем сообщения (уметь оценивать объем памяти, необходимый для хранения информации). Это задание повышенного уровня сложности. Примерное время выполнения задания 3 минуты.
Задание 13:
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.
Ответ: ________
Разбор 13 задания ЕГЭ 2016:
Определяем сколько бит необходимо для одного символа по формуле N=2 i , где:
N — количество символов в наборе,
i — количество бит на один символ.
12=2 4
i=4
Наш пароль состоит из 15 символов, следовательно информационный объем одного пароля равен:
15×4 = 60 бит
Пароли кодируются минимально возможным целым количеством байт, то есть:
60:8 = 8 байт (берем ближайшее целое число в большую сторону).
Но кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения. Нам нужно узнать объем этих самых сведений.
Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 400 байт, то есть на одного пользователя выделено 400:20 = 20 байт.
Из этих 20-ти байт — 8 пароль, а остальное - дополнительные сведения. То есть объем дополнительных сведений об одном пользователе равен.
