Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. Все виды законов ома

Если увеличить в несколько раз напряжение, действующее в электрической цепи, то ток в этой цепи увеличится во столько же раз. А если увеличить в несколько раз сопротивление цепи, то ток во столько же раз уменьшится. Подобно этому водяной поток в трубе тем больше, чем сильнее давление и чем меньше сопротивление, которое оказывает труба движению воды.

Чтобы выразить закон Ома математически наиболее просто, считают, что сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток 1 А, равно 1 Ом.

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой:

Расчеты, выполняемые с помощью закона Ома для участка цепи, будут правильны в том случае, когда напряжение выражено в вольтах, сопротивление в омах и ток в амперах. Если используются кратные единицы измерений этих величин (например, миллиампер, милливольт, мегаом и т. д.), то их следует перевести соответственно в амперы, вольты и омы. Чтобы подчеркнуть это, иногда формулу закона Ома для участка цепи пишут так:

ампер = вольт/ом

Можно также рассчитывать ток в миллиамперах и микроамперах, при этом напряжение должно быть выражено в вольтах, а сопротивление - в килоомах и мегаомах соответственно.

Закон Ома справедлив для любого участка цепи. Если требуется определить ток в данном участке цепи, то необходимо напряжение, действующее на этом участке (рис. 1), разделить на сопротивление именно этого участка.

Рис 1. Применение закона Ома для участка цепи

Приведем пример расчета тока по закону Ома . Пусть требуется определить ток в лампе, имеющей сопротивление 2,5 Ом, если напряжение, приложенное к лампе, составляет 5 В. Разделив 5 В на 2,5 Ом, получим значение тока, равное 2 А. Во втором примере определим ток, который будет протекать под действием напряжения 500 В в цепи, сопротивление которой равно 0,5 МОм. Для этого выразим сопротивление в омах. Разделив 500 В на 500 000 Ом, найдем значение тока в цепи, которое равно 0,001 А или 1 мА.

Часто, зная ток и сопротивление, определяют с помощью закона Ома напряжение. Запишем формулу для определения напряжения

Из этой формулы видно, что напряжение на концах данного участка цепи прямо пропорционально току и сопротивлению . Смысл этой зависимости понять нетрудно. Если не изменять сопротивление участка цепи, то увеличить ток можно только путем увеличения напряжения. Значит при постоянном сопротивлении большему току соответствует большее напряжение. Если же надо получить один и тот же ток при различных сопротивлениях, то при большем сопротивлении должно быть соответственно большее напряжение.

Напряжение на участке цепи часто называют падением напряжения . Это нередко приводит к недоразумению. Многие думают, что падение напряжения есть какое-то потерянное ненужное напряжение. В действительности же понятия напряжение и падение напряжения равнозначны.

Расчет напряжения с помощью закона Ома можно показать на следующем примере. Пусть через участок цепи с сопротивлением 10 кОм проходит ток 5 мА и требуется определить напряжение на этом участке.

Умножив I = 0,005 А на R -10000 Ом, получим напряжение,равное 50 В. Можно было бы получить тот же результат, умножив 5 мА на 10 кОм: U = 50 В

В электронных устройствах ток обычно выражается в миллиамперах, а сопротивление - в килоомах. Поэтому удобно в расчетах по закону Ома применять именно эти единицы измерений.

По закону Ома рассчитывается также сопротивление, если известно напряжение и ток. Формула для этого случая пишется следующим образом: R = U/I.

Сопротивление всегда представляет собой отношение напряжения к току. Если напряжение увеличить или уменьшить в несколько раз, то ток увеличится или уменьшится в такое же число раз. Отношение напряжения к току, равное сопротивлению, остается неизменным.

Не следует понимать формулу для определения сопротивления в том смысле, что сопротивление данного проводника зависит оттока и напряжения. Известно, что оно зависит от длины, площади сечения и материала проводника. По внешнему виду формула для определения сопротивления напоминает формулу для расчета тока, но между ними имеется принципиальная разница. Ток в данном участке цепи действительно зависит от напряжения и сопротивления и изменяется при их изменении. А сопротивление данного участка цепи является величиной постоянной, не зависящей от изменения напряжения и тока, но равной отношению этих величин.

Когда один и тот же ток проходит в двух участках цепи, а напряжения, приложенные к ним, различны, то ясно, что участок, к которому приложено большее напряжение, имеет соответственно большее сопротивление. А если под действием одного и того же напряжения в двух разных участках цепи проходит различный ток, то меньший ток всегда будет на том участке, который имеет большее сопротивление. Все это вытекает из основной формулировки закона Ома для участка цепи, т. е. из того, что ток тем больше, чем больше напряжение и чем меньше сопротивление.

Расчет сопротивления с помощью закона Ома для участка цепи покажем на следующем примере. Пусть требуется найти сопротивление участка, через который при напряжении 40 В проходит ток 50 мА. Выразив ток в амперах, получим I = 0,05 А. Разделим 40 на 0,05 и найдем, что сопротивление составляет 800 Ом.

Закон Ома можно наглядно представить в виде так называемой вольт-амперной характеристики . Как известно, прямая пропорциональная зависимость между двумя величинами представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Такую зависимость принято называть линейной .

Основным законом электротехники, при помощи которого можно изучать и рассчитывать электрические цепи, является закон Ома, устанавливающий соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Необходимо отчетливо понимать его сущность и уметь правильно пользоваться им при решении практических задач. Часто в электротехнике допускаются ошибки из-за неумения правильно применить закон Ома.

Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

В популярной форме этот закон можно сформулировать следующим образом: чем выше напряжение при одном и том же сопротивлении, тем выше сила тока и в то же время чем выше сопротивление при одном и том же напряжении, тем ниже сила тока.

Чтобы выразить закон Ома математически наиболее просто, считают, что сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток 1 А, равно 1 Ом.

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой:

I = U/R.

Магический треугольник

Любой участок или элемент электрической цепи можно охарактеризовать при помощи трёх характеристик: тока, напряжения и сопротивления.

Как использовать треугольник Ома: закрываем искомую величину - два других символа дадут формулу для её вычисления. Кстати, законом Ома называется только одна формула из треугольника – та, которая отражает зависимость тока от напряжения и сопротивления. Две другие формулы, хотя и являются её следствием, физического смысла не имеют.

ампер = вольт/ом

Другие статьи про электричество в простом и доступном изложении:

Умножив I = 0,005 А на R -10000 Ом, получим напряжение,равное 5 0 В. Можно было бы получить тот же результат, умножив 5 мА на 10 кОм: U = 50 В

Сопротивление всегда представляет собой отношение напряжения к току. Если напряжение увеличить или уменьшить в несколько раз, то ток увеличится или уменьшится в такое же число раз. Отношение напряжения к току, равное сопротивлению, остается неизменным.

Ток в данном участке цепи действительно зависит от напряжения и сопротивления и изменяется при их изменении. А сопротивление данного участка цепи является величиной постоянной, не зависящей от изменения напряжения и тока, но равной отношению этих величин.

А если под действием одного и того же напряжения в двух разных участках цепи проходит различный ток, то меньший ток всегда будет на том участке, который имеет большее сопротивление. Все это вытекает из основной формулировки закона Ома для участка цепи, т. е. из того, что ток тем больше, чем больше напряжение и чем меньше сопротивление.

Закон Ома можно наглядно представить в виде так называемой вольт-амперной характеристики . Как известно, прямая пропорциональная зависимость между двумя величинами представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Такую зависимость принято называть линейной .

На рис. 2 показан в качестве примера график закона Ома для участка цепи с сопротивлением 100 Ом. По горизонтальной оси отложено напряжение в вольтах, а по вертикальной оси - ток в амперах. Масштаб тока и напряжения может быть выбран каким угодно. Прямая линия проведена так, что для любой ее точки отношение напряжения к току равно 100 Ом. Например, если U = 50 В, то I = 0,5 А и R = 50: 0,5 = 100 Ом.

Рис. 2 . Закон Ома (вольт-амперная характеристика)

График закона Ома для отрицательных значений тока и напряжения имеет такой же вид. Это говорит о том, что ток в цепи проходит одинаково в обоих направлениях. Чем больше сопротивление, тем меньше получается ток при данном напряжении и тем более полого идет прямая.

Приборы, у которых вольт-амперная характеристика является прямой линией, проходящей через начало координат, т. е. сопротивление остается постоянным при изменении напряжения или тока, называются линейными приборами . Применяют также термины линейные цепи, линейные сопротивления.

Существуют также приборы, у которых сопротивление изменяется при изменении напряжения или тока. Тогда зависимость между током и напряжением выражается не по закону Ома, а более сложно. Для таких приборов вольт-амперная характеристика не будет прямой линией, проходящей через начало координат, а является либо кривой, либо ломаной линией. Эти приборы называются нелинейными .

Мнемоническая диаграмма для закона Ома

Закон Ома для участка цепи: сила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.

Формула закона: I =. Отсюда запишем формулыU = IR и R = .

Рис.1. Участок цепи Рис.2. Полная цепь

Закон Ома для полной цепи: сила тока I полной электрической цепи равнаЭДС (электродвижущей силе) источника тока Е , деленной на полное сопротивление цепи (R + r). Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений внешней цепи R и внутреннего r источника тока.Формула закона I =
. На рис. 1 и 2 приведены схемы электрических цепей.

3. Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно . Смешанное соединение сочетает оба эти соединения.

Сопротивление,при включении которого вместо всех других проводников, находящихся между двумя точками цепи, ток и напряжение остаются неизменными, называют эквивалентным сопротивлением этих проводников.

Последовательное соединение

Последовательным называется соединение, при котором каждый проводник соединяется только с одним предыдущим и одним последующим проводниками.

Как следует из первого правила Кирхгофа , при последовательном соединении проводников сила электрического тока, протекающего по всем проводникам, одинакова (на основании закона сохранения заряда).

1. При последовательном соединении проводников (рис. 1) сила тока во всех проводниках одинакова: I 1 = I 2 = I 3 = I

Рис. 1.Последовательное соединение двух проводников.

2. Согласно закону Ома, напряженияU 1 иU 2 на проводниках равны U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников равно сумме напряжений на отдельных участках (проводниках) электрической цепи.

U = U 1 + U 2 + U 3

Позакону Ома, напряжения U 1, U 2 на проводниках равныU 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , В соответствии вторым правилом Кирхгофа напряжение на всем участке:

U = U 1 + U 2 = IR 1 + IR 2 = I(R 1 + R 2 )= I·R. Получаем: R = R 1 + R 2

Общее напряжение U на проводниках равно сумме напряжений U 1 , U 2 , U 3 равно: U = U 1 + U 2 + U 3 = I · (R 1 + R 2 + R 3 ) = IR

где R ЭКВ – эквивалентное сопротивление всей цепи. Отсюда: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3 +…

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

Из закона Омаследует: при равенстве сил тока при последовательном соединении:

I = , I = . Отсюда = или =, т. е. напряжения на отдельных участках цепи прямо пропорциональны сопротивлениям участков.

При последовательном соединении n одинаковых проводников общее напряжение равно произведению напряжению одного U 1 на их количество n :

U ПОСЛЕД = n · U 1 . Аналогично для сопротивлений: R ПОСЛЕД = n · R 1

При размыкании цепи одного из последовательно соединенных потребителей ток исчезает во всей цепи, поэтому последовательное соединение на практике не всегда удобно.

Электрическое сопротивление для участка цепи определяется при помощи закона Ома. Для того, чтобы понять процессы, происходящие в элементах электрической цепи постоянного тока, необходимо дать общее определение закона Ома.

Закон Ома

Сила тока на участке цепи всегда прямо пропорциональна напряжению на данном участке и обратно пропорциональна сопротивлению участка.

Подобное определение будет верно также для растворов электролитов. Общий закон Ома характерен при описании однородного участка цепи, который не содержит источников тока.

При составлении формул вводятся дополнительные характеристики. Среди них коэффициент пропорциональности. Его записывают в виде $1=R$. Отсюда следует, что $I = \frac{U}{R}$.

$R$ – сопротивление проводника.

Сопротивление принято измерять в омах (Ом).

Закон Ома является главным законом в электротехнике. С помощью его:

изучаются и рассчитываются электрические цепи;
устанавливается логическое соотношение между сопротивлением и напряжением.

Определение 1

Вольтамперная характеристика – функциональная зависимость элемента участка цепи. Она является очень важной величиной электрических свойств элемента. Такую зависимость можно представить в виде $I = I(U)$.

Подобные характеристики в зависимости от ситуации могут приобретать различные формы и выражения. Наиболее простой вид вольтамперной характеристики выразил в формуле Георг Ом, в честь которого была названа единица сопротивления тока. Ученый подтвердил свою теорию многочисленными экспериментами, применяя опыты к металлическому проводнику.

Закон Ома необходимо понимать на теоретическом и практическом уровне, чтобы решать различные задачи. Если неправильно применять основные параметры закона, то результат приобретает неправильные черты, поэтому допускаются многочисленные ошибки.

Применение закона Ома для участка цепи

Каждый участок электрической цепи можно описать с помощью трех основных величин:

сопротивления;
напряжения;
тока.

Такое сочетание также называют «треугольником Ома», поскольку величины характеризуют все процессы электротехники.

Все производимые расчеты имеют смысл только в тех случаях, когда напряжение на участке цепи выражается в вольтах (В), сопротивление - в омах (Ом), а ток – в амперах (А). При использовании иных единиц измерений или их кратных значений необходимо осуществлять дополнительный ряд действий, чтобы искомый результат полностью соответствовал задачам и целям расчетов. Для этого кратные единицы используемых величин переводят в традиционные величины.

Кратные единицы измерений:

милливольты;
миллиамперы;
мегаомы.

При произведении расчетов в кратных единицах измерений величин напряжение всегда выражается в вольтах.

Для расчета сопротивления на участке цепи по закону Ома необходимо сначала определить ток на заданном участке цепи. Напряжение при этом делят на сопротивление конкретного участка цепи. Эти действия можно производить на любом участке без погрешности.

Для определения напряжения в цепи используют формулу $U = IR$.

Согласно указанной формуле, напряжение на обоих концах участка электрической цепи прямо пропорционально сопротивлению и току. Иными словами, если не стремиться все время изменять сопротивление на данном участке, то при увеличении тока применяется способ увеличения напряжения.

Значительному напряжению в цепи будет соответствовать больший ток. Эти правила действуют при постоянном сопротивлении. Для получении одинакового тока при различных сопротивлениях большее напряжение должно соответствовать большему сопротивлению.

Падение напряжения – это напряжение на определенном участке цепи. Это означает, что напряжение и падение напряжения – идентичные понятия, а слово «падение» никак не связано с потерей некоторого количества напряжения в цепи. Потерю напряжения следует различать от падения напряжения.

Расчет сопротивления

Сопротивление на участке цепи рассчитывается по классической формуле $R = \frac{U}{I}$. Для этого необходимо установить значения напряжения и тока. Сопротивление – отношение напряжения к току.

При многократном увеличении или уменьшении напряжения ток также изменяется в несколько раз в ту или иную сторону. Отношение напряжения к току, которое равно сопротивлению, всегда остается на неизменном уровне.

Сопротивление определенного проводника не зависит от напряжения и тока. Оно будет лежать в зависимости от материала проводника, его длины и площади сечения. Формула для расчета сопротивления на участке цепи очень похожа на формулу для определения тока, однако существует между ними принципиальное различие.

Оно состоит в том, что ток на конкретном участке цепи зависит от напряжения и сопротивления, поэтому изменяется таким же образом. Сопротивление на данном участке цепи – постоянная величина. Она не зависит от изменения значений тока и напряжения, однако равно отношению этих величин.

Вольтамперная характеристика

Закон Ома представляют в виде вольтамперной характеристики. Зависимость между двумя пропорциональными величинами выражается прямой линией на графике. Она проходит через начало координат. Подобную прямую пропорциональную зависимость величин также называют линейной зависимостью.

В графическом выражении закона Ома для участка цепи при отрицательных значениях напряжения и тока также рисуют прямую линию. Это означает, что ток в цепи проходит в разных направлениях одинаково. При большем сопротивлении меньшее значение имеет ток с таким же напряжением.

Вольтамперную характеристику составляют при помощи специальных приборов. Линейными называют такие приборы, у которых характеристика выражается прямой линией, и она проходит через начало координат.

Специалисты при составлении вольтамперной характеристики применяют также понятия линейные сопротивления и линейные цепи.

Определение 2

Нелинейными называют приборы, у которых сопротивление меняется при изменении тока или напряжения. Для таких случаев уже не действует закон Ома.

Вся прикладная электротехника базируется на одном догмате – это закон Ома для участка цепи. Без понимания принципа этого закона невозможно приступать к практике, поскольку это приводит к многочисленным ошибкам. Имеет смысл освежить эти знания, в статье мы напомним трактовку закона, составленного Омом, для однородного и неоднородного участка и полной цепи.

Классическая формулировка

Этот простой вариант трактовки, известный нам со школы.

Формула в интегральной форме будет иметь следующий вид:

То есть, поднимая напряжение, мы тем самым увеличиваем ток. В то время, как увеличение такого параметра, как «R», ведет к снижению «I». Естественно, что на рисунке сопротивление цепи показано одним элементом, хотя это может быть последовательное, параллельное (вплоть до произвольного)соединение нескольких проводников.

В дифференциальной форме закон мы приводить не будем, поскольку в таком виде он применяется, как правило, только в физике.

Принятые единицы измерения

Необходимо учитывать, что все расчеты должны проводиться в следующих единицах измерения:

напряжение – в вольтах;
ток в амперах
сопротивление в омах.

Если вам встречаются другие величины, то их необходимо будет перевести к общепринятым.

Формулировка для полной цепи

Трактовка для полной цепи будет несколько иной, чем для участка, поскольку в законе, составленном Омом, еще учитывает параметр «r», это сопротивление источника ЭДС. На рисунке ниже проиллюстрирована подобная схема.

Учитывая «r» ЭДС, формула предстанет в следующем виде:

Заметим, если «R» сделать равным 0, то появляется возможность рассчитать «I», возникающий во время короткого замыкания.

Напряжение будет меньше ЭДС, определить его можно по формуле:

Собственно, падение напряжения характеризуется параметром «I*r». Это свойство характерно многим гальваническим источникам питания.

Неоднородный участок цепи постоянного тока

Под таким типом подразумевается участок, где помимо электрического заряда производится воздействие других сил. Изображение такого участка показано на рисунке ниже.

Формула для такого участка (обобщенный закон) будет иметь следующий вид:

Переменный ток

Если в схема, подключенная к переменному току снабжена емкостью и/или индуктивностью (катушкой), расчет производится с учетом величин их реактивных сопротивлений. Упрощенный вид закона будет выглядеть следующим образом:

Где «Z» представляет собой импеданс, это комплексная величина, состоящая из активного (R) и пассивного (Х) сопротивлений.

Практическое использование

Видео: Закон Ома для участка цепи – практика расчета цепей.

Собственно, к любому участку цепи можно применить этот закон. Пример приведен на рисунке.

Используя такой план, можно вычислить все необходимые характеристики для неразветвленного участка. Рассмотрим более детальные примеры.
Находим силу тока
Рассмотрим теперь более определенный пример, допустим, возникла необходимость узнать ток, протекающий через лампу накаливания. Условия:

Напряжение – 220 В;
R нити накала – 500 Ом.

Решение задачи будет выглядеть следующим образом: 220В/500Ом=0,44 А.

Рассмотрим еще одну задачу со следующими условиями:

R=0,2 МОм;
U=400 В.

В этом случае, в первую очередь, потребуется выполнить преобразование: 0,2 МОм = 200000 Ом,после чего можно приступать к решению: 400 В/200000 Ом=0,002 А (2 мА).
Вычисление напряжения
Для решения мы также воспользуемся законом, составленным Омом. Итак задача:

R=20 кОм;
I=10 мА.

Преобразуем исходные данные:

20 кОм = 20000 Ом;
10 мА=0,01 А.

Решение: 20000 Ом х 0,01 А = 200 В.

Незабываем преобразовывать значения, поскольку довольно часто ток может быть указан в миллиамперах.

Сопротивление.

Несмотря на то, что общий вид способа для расчета параметра «R» напоминает нахождение значения «I», между этими вариантами существуют принципиальные различия. Если ток может меняться в зависимости от двух других параметров, то R (на практике) имеет постоянное значение. То есть по своей сути оно представляется в виде неизменной константы.

Если через два разных участка проходит одинаковый ток (I), в то время как приложенное напряжение (U) различается, то, опираясь на рассматриваемый нами закон, можно с уверенностью сказать, что там где низкое напряжение «R» будет наименьшим.

Рассмотрим случай когда разные токи и одинаковое напряжение на несвязанных между собой участках. Согласно закону, составленному Омом, большая сила тока будет характерна небольшому параметру «R».

Рассмотрим несколько примеров.

Допустим, имеется цепь, к которой подведено напряжение U=50 В, а потребляемый ток I=100 мА. Чтобы найти недостающий параметр, следует 50 В / 0,1 А (100 мА), в итоге решением будет – 500 Ом.

Вольтамперная характеристика позволяет наглядно продемонстрировать пропорциональную (линейную) зависимость закона. На рисунке ниже составлен график для участка с сопротивлением равным одному Ому (почти как математическое представление закона Ома).

Изображение вольт-амперной характеристики, где R=1 Ом

Изображение вольт-амперной характеристики

Вертикальная ось графика отображает ток I (A), горизонтальная – напряжение U(В). Сам график представлен в виде прямой линии, которая наглядно отображает зависимость от сопротивления, которое остается неизменным. Например, при 12 В и 12 А «R» будет равно одному Ому (12 В/12 А).

Обратите внимание, что на приведенной вольтамперной характеристике отображены только положительные значения. Это указывает, что цепь рассчитана на протекание тока в одном направлении. Там где допускается обратное направление, график будет продолжен на отрицательные значения.

Заметим, что оборудование, вольт-амперная характеристика которого отображена в виде прямой линии, именуется – линейным. Этот же термин используется для обозначения и других параметров.

Помимо линейного оборудования, есть различные приборы, параметр «R» которых может меняться в зависимости от силы тока или приложенного напряжения. В этом случая для расчета зависимости нельзя использовать закон Ома. Оборудование такого типа называется нелинейным, соответственно, его вольт-амперные характеристики не будут отображены в виде прямых линий.

Вывод

Как уже упоминалось в начале статьи, вся прикладная электротехника базируется на законе, составленном Омом. Незнание этого базового догмата может привести к неправильному расчету, который, в свою очередь, станет причиной аварии.

Подготовка электриков как специалистов начинается с изучения теоретических основ электротехники. И первое, что они должны запомнить – это закон составленный Омом, поскольку на его основе производятся практически все расчеты параметров электрических цепей различного назначения.

Понимание основного закона электротехники поможет лучше разбираться в работе электрооборудования и его основных компонентов. Это положительно отразится на техническом обслуживании в процессе эксплуатации.

Самостоятельная проверка, разработка, а также опытное изучение узлов оборудования – все это существенно упрощается, если использовать закон Ома для участка цепи. При этом не требуется проводить всех измерений, достаточно снять некоторые параметры и, проведя несложные расчеты, получить необходимые значения.